大地測量學基礎複習要點

第一章 緒論

1. 大地測量學的定義

大地測量學是在一定的時間-空間參考系統中，測量和描繪地球及其他行星體的一門學科。它的基本任務是測量和描繪地球并監測其變化，為人類活動提供關于地球等行星體的空間信息。

2. 大地測量學的作用（五個，簡述其中一個的具體作用）

① 大地測量學在國民經濟各項建設和社會發展中發揮着基礎先行性的重要保證作用；

舉例：交通運輸、資源開發、水利水電工程、工業企業建設、城市規劃等都需要地形圖作為規劃、設計和發展的依據，地形圖是一切經濟建設規劃和發展必需的基礎性資料。而為測制地形圖首先要布設全國範圍内及局域性的大地測量控制網。

② 大地測量學在防災、減災、救災及環境監測、評價與保護中發揮着特殊作用；

舉例：我國及日本等國都在地震帶區域建立了密集的大地測量形變監測系統，利用GPS和固定及流動的甚長基線幹涉、激光測衛站等現代大地測量手段進行自動連續監測。

③ 大地測量是發展空間技術和國防建設的重要保障；

舉例：戰争區域的電子地圖、數字地圖、打擊目标的精确三維坐标及區域場景的數字影像地圖等都依賴于大地測量技術的直接或間接參與取得。

④ 大地測量在當代地球科學研究中的地位顯得越來越重要；

⑤ 大地測量學是測繪學科的各分支學科的基礎科學；

3. 大地測量學的基本體系

現代大地測量學主要歸納為以下三個基本分支：幾何（天文）大地測量學、物理大地測量學、空間大地測量學

4. 大地測量學的基本内容

（1） 确定地球形狀及外部重力場及其随時間的變化，建立統一的大地測量坐标系統，研究地殼形變，測定極移以及海洋水面地形及其變化等；

（2） 研究月球及太陽系行星的形狀及重力場；

（3） 建立和維持具有高科技水平的國家和全球的天文大地水平控制網和精密水準網以及海洋大地控制網，滿足國民經濟和國防建設的需要；

（4） 研究為獲得高精度測量成果的儀器和方法等；

（5） 研究地球表面向橢球面或平面的投影數學變換及有關的大地測量計算；

（6） 研究大規模、高精度和多類别的地形網、空間網及其聯合網的數據處理理論和方法，測量數據庫建立和應用等。

5. 克萊羅定理(大地測量學基礎P8和P73__3—123式)

内容：假設地球是由許多密度不同的均勻物質層圈組成的橢球體。這些橢球面都是水準面，且各層密度都是由地心向外層按照克萊羅公式減少。

意義：首先它論證了正常重力的計算公式，隻要知道點的位置（緯度），那麼就可以按這個公式算出該點的正常重力 ，如果再用幾何大地測量方法和天文測量方法測量 和 就可以算出地球扁率 。

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第二章 坐标系統與時間系統

1. 歲差、章動、極移

歲差：由于日、月等天體的影響，地球的旋轉軸在空間繞黃極發生長周期的緩慢旋轉，形成一個倒圓錐體，這種運動稱為歲差。歲差使春分點每年向西移動50.3″。

章動：月球繞地球旋轉的軌道（白道）對于黃道有5°的傾斜，這使得月球引力産生的轉矩的大小和方向不斷變化，從而導緻地球旋轉軸在歲差的基礎上疊加（18.6年的）短周期的圓周運動，這種現象稱為章動。

極移：地球自轉軸相對于地球體自身内部結構的相對位置變化，導緻極點在地球表面上的位置随時間而變化，這種現象稱為極移。

2. 時間系統

以地球自傳運動為基礎建立了恒星時（ST）和世界時（UT）；以地球公轉運動為基礎建立了曆書時（ET），并進一步發展為太陽系質心力學時(TDB)和地球質心力學時(TDT)；以物質内部原子運動特征為基礎建立了原子時（TAI）。

恒星時（ST）：以春分點作為基本參考點，由春分點周日視運動确定的時間，稱為恒星時。

世界時（UT）：以真太陽作為基本參考點，由其周日視運動确定的時間，稱為真太陽時；由于真太陽的視運動速度是不均勻的，因而真太陽時不是均勻的時間尺度，為此引入虛拟的在赤道上均勻運行的平太陽，其速度等于真太陽周年運動的平均速度。以格林尼治子夜起算的平太陽時稱為世界時。

曆書時（ET）：由于地球自轉速度不均勻，導緻用其測得的時間不均勻。1958年第10屆IAU決定，自1960年起開始以地球公轉運動為基準的曆書時來量度時間，用曆書時系統代替世界時。

原子時（AT）：在零磁場下，位于海平面的铯原子基态兩個超精細能級間躍遷輻射192631770周所持續的時間為原子時秒，規定為國際單位制中的時間單位。國際時間局比較、綜合世界各地原子鐘數據、最後确定的原子時，稱為國際原子時（TAI）。

協調世界時(UTC)：原子時與地球自轉沒有直接聯系，由于地球自轉速度長期變慢的趨勢，原子時與世界時的差異将逐漸變大，為保證時間與季節的協調一緻，便于日常使用，建立以原子時秒長為計量單位、在時刻上與平太陽時之差小于0.9秒的時間系統，稱之為世界協調時(UTC)。

衛星定位系統時間（了解）：GPS的時間系統采用基于美國海軍觀測實驗室USNO維持的原子時稱為GPST，規定1980年1月6日0時GPS與UTC相等。

3. 大地基準

用以代表地球形體的旋轉橢球（橢球繞其短軸旋轉一周所生成的形體），建立大地基準就是求定旋轉橢球的參數及其定向（橢球旋轉軸平行于地球的旋轉軸，橢球的起始子午面平行于地球的起始子午面）和定位（旋轉橢球的中心與地球中心的相對關系）。

4. 天球：以地球質心為中心，以無窮大為半徑的假想球體稱為天球；天球上重要的點線面：

天軸與天極：地球自轉軸的延伸直線為天軸；天球與天軸的交點稱為天極；

天球赤道面與天球赤道：通過地球質心與天軸垂直的平面，稱為天球赤道面，它與天球相交的大圓稱為天球赤道；

天球子午面與子午圈：包含天軸并通過地球上任一點的平面，稱為天球子午面；它與天球相交的大圓稱為天球子午圈；

時圈：通過天球平面與天球相交的半個大圓；

黃道：地球公轉的軌道面和天球相交的大圓，黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤空角；

黃極：通過天球中心，且垂直于黃道面的直線與天球的交點；

春分點：當太陽在黃道上從天球南半球向北半球運行時，黃道與天球赤道的交點；

5. 大地測量參考系統

坐标參考系統分為：天球坐标系和地球坐标系

天球坐标系：用于研究天體和人造衛星的定位與運動。

地球坐标系： 用于研究地球上物體的定位與運動，是以旋轉橢球為參照體建立的坐标系統，分為大地坐标系（大地經度、大地緯度、大地高）和空間直角坐标（X、Y、Z）系兩種形式；

高程參考系統：以大地水準面為參照面的高程系統稱為正高 以似大地水準面為參照面的高程系統稱為正常高；正常高及正高與大地高有如下關系：

H=H正常 ζ H=H正高 N

6. 橢球定位和定向

橢球定位:是指确定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位和地心定位。局部定位要求在一定範圍内橢球面與大地水準面有最佳的符合，而對橢球的中心位置無特殊要求；地心定位要求在全球範圍内橢球面與大地水準面最佳的符合，同時要求橢球中心與地球質心一緻或最為接近。

橢球的定向：指确定橢球旋轉軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應滿足兩個平行條件即：橢球短軸平行于地球自轉軸；大地起始子午面平行于天文起始子午面。

橢球的類型:

參考橢球: 具有确定參數(長半徑 a和扁率α)，經過局部定位和定向，同某一地區大地水準面最佳拟合的地球橢球；

總地球橢球: 除了滿足地心定位和雙平行條件外，在确定橢球參數時能使它在全球範圍内與大地體最密合的地球橢球；

7. 地固坐标系（地球坐标系）：

地固坐标系也叫地球坐标系，是固定在地球上和地球一起旋轉的坐标系。地固坐标系分為參心地固坐标系和地心地固坐标系：以參考橢球為基準的坐标系，與地球體固連在一起且與地球同步運動，以參考橢球的中心為原點的坐标系,稱為參心地固坐标系。

以總地球橢球為基準的坐标系.與地球體固連在一起且與地球同步運動，以地心為原點的坐标系,又稱為地心地固坐标系。

8. 新舊北京54坐标系的關系

新舊北京54坐标系均采用克拉索夫斯基橢球參數；

均為參心地固坐标系；

兩者定位相近，但定向不同；

新北京54坐标系是用于舊北京54坐标系向西安80坐标系轉換而建立的過渡坐标系。

9. 坐标轉換旋轉參數

對于既有旋轉、平移和縮放的兩個空間直角坐标系的坐标換算存在3個平移參數和3個旋轉參數以及1個尺度變化參數，共計7個參數。

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7. 衛星水準測量至少可以解決如下問題： （1）在全球範圍内對世界大洋面的高度進行統一系統内的測量，從而全面的研究海洋地形并定期精化地球外部重力場參數；

（2）以厘米級的精度來确定衛星水準測量方程式中坐标系原點對地球質心的徑向分量；

（3）求出全球範圍内最接近大地水準面的水準橢球參數；

（4）可以快捷的研究大地水準面，亦即确定由于地球質量在其體内分布變化、海底地震等引起的大地水準面曲率及高程的快速的變化；

（5）根據衛星預報高度和其觀測高度相比較，用這些大量的統計資料就可以來評價和改進衛星預報的精度；

（6）利用衛星水準測量資料可以可靠地确定地球動力形狀參數及其由于地球質量分布變化而引起的變化。

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3. 将地面觀測的水平方向歸算至橢球面

将地面觀測的水平方向歸算至橢球面的兩條基本要求：①以橢球面的法線為基準；②将地面觀測元素化為橢球面上大地線的相應元素。

将水平方向歸算至橢球面上，包括垂線偏差改正、标高差改正及截面差改正，習慣上稱此三項改正為三差改正。

地面長度歸算：1.基線尺量距的歸算2.電磁波測距的歸算

4. 大地主題解算

已知P1點的大地坐标（L1，B1），P1至P2的大地線長S及其大地方位角A12，計算P2點的大地坐标（L2，B2）和大地線S在P2點的反方位角A21，這類問題叫大地主題正解；

已知P1和P2點的大地坐标（L1，B1）(L2，B2)，計算P1到P2的大地線長S及其正反方位角A12和A21，這類問題叫大地主題反解。

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以白塞爾大地投影為基礎的大地主題解算步驟：（P131）

(1) 按橢球面上的已知值計算球面相應值，即實現橢球面向球面的過渡；

(2) 在球面上解算大地問題；

(3) 按球面上得到的數值計算橢球面上的相應數值，即實現從圓球向橢球的過渡。第五章 大地測量基本技術與方法

1. 國家平面大地控制網的布設原則

（1）大地控制網應分級布設、逐級控制；

（2）大地控制網應有足夠的精度；

（3）大地控制網應有一定的密度；

（4）大地控制網應有統一的技術規格和要求。

2. 國家高程控制網的布設原則

（1）從高到低、逐級控制；

（2）水準點分布應滿足一定的密度；

（3）水準測量達到足夠的精度；

（4）一等水準網應定期複測。

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