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機械振動是物體的又一種運動形式,它有其運動的特殊性,今天我們就來學習一下它的相關基礎知識。
機械振動是指物體或質點在其平衡位置附近所作有規律的往複運動。振動的強弱用振動量來衡量,振動量可以是振動體的位移、速度或加速度。機械振動也可以用相位、頻譜和振動的時間曆程來描述。
最簡單的機械振動是質點的簡諧振動。簡諧振動是随時間按正弦函數變化的運動。這種振動可以看作是垂直平面上等速圓周運動的點在此平面内的鉛垂軸上投影的結果。它的振動位移為
x(t)=Acosωt
式中A為振幅,即偏離平衡位置的最大值,亦即振動位移的最大值;t為時間;ω為圓頻率(正弦量頻率的2π倍)。它的振動速度為
dx/dt=ωAsin(ωt π/2)
它的振動加速度為
d2x/dt2=ω2Asin(ωt π)
振動也可用向量來表示。向量以等角速度ω作反時針方向旋轉,位移向量的模(向量的大小)就是振幅A,速度向量的模就是速度的幅值ωA,加速度向量的模就是加速度的幅值ω2A。速度向量比位移向量超前90°,加速度向量比位移向量超前180°。如振動開始時此質點不在平衡位置,它的位移可用下式表示
x(t)=Asin(ωt ψ)
式中ψ為初相位。完成一次振動所需的時間稱為周期。周期的倒數即單位時間内的振動次數,稱為頻率。具有固定周期的振動,經過一個周期後又回複到周期開始的狀态,這稱為周期振動。
機械振動有不同的分類方法。我們主要了解按産生振動的原因可分為自由振動、受迫振動和自激振動。
自由振動
去掉激勵或約束之後,機械系統所出現的振動。振動隻靠其彈性恢複力來維持,當有阻尼時振動便逐漸衰減。自由振動的頻率隻決定于系統本身的物理性質,稱為系統的固有頻率。
受迫振動
機械系統受外界持續激勵所産生的振動。當外部激勵的頻率接近系統的固有頻率時,系統的振幅将急劇增加。激勵頻率等于系統的共振頻率時則産生共振。在設計和使用機械時必須防止共振。
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