第一宇宙速度公式推導?（文/王尚）第一宇宙速度的推導其實并不是很麻煩的過程把這個推導的過程需要的分析方法和公式掌握了，理解了其前因後果關系，對物理必修2中《萬有引力與航天》這個章節的學習是非常有幫助的，我來為大家科普一下關于第一宇宙速度公式推導?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

第一宇宙速度公式推導

（文/王尚）第一宇宙速度的推導其實并不是很麻煩的過程。把這個推導的過程需要的分析方法和公式掌握了，理解了其前因後果關系，對物理必修2中《萬有引力與航天》這個章節的學習是非常有幫助的。

在講解第一宇宙速度的推導過程前，同學們一定要知道第一宇宙速度的含義；其實我們就是根據其含義推導的。

高中物理必修2課本上關于第一宇宙速度的概念：

【物體在地面附近繞地球作勻速圓周運動的速度，叫做第一宇宙速度。】

這種解釋是有前提描述的，地球是一個絕對的球體（沒有山脈等），同時也忽視了地球表面大氣層。

繞地做圓周運動，也必然滿足圓周運動的前提條件，必須有外力提供向心力。而唯一存在的指向圓心的外力，也就是地球對該物體的萬有引力。

王尚注：物體已經離開地面，成為一顆“自由”的衛星，因此不再受到地面的支持力作用；隻有萬有引力作用在該物體上。

理解了上面的分析過程，下面的方程同學們就很容易理解了。

由【萬有引力=向心力】可得：

可得第一宇宙速度：v1

我們知道，地球表面的萬有引力基本上與重力是相當的，因此，還可以

這也是第一宇宙速度的表達式，是不帶G和M的另一種表達，帶入數據計算後，兩個計算式的結果是一樣的。高中物理wuli.in課本上關于第一宇宙速度大小v1=7.9公裡/秒；

根據萬有引力等于向心力的公式，随着R的增加，速度v減小的。

因此，第一宇宙速度，是航天器最小發射速度（發射成功的最小速度），也是航天器最大運行速度（也成為環繞速度）。

關于第一宇宙速度比較通俗的解釋

在地面上向遠處發射炮彈，炮彈速度越高飛行距離越遠，當炮彈的速度達到“7.9千米/秒”時，炮彈不再落回地面（不考慮大氣作用），而環繞地球作圓周飛行，這就是第一宇宙速度。當然，炮彈的發射時，我們也是假定其周圍是沒有山脈和空氣阻力的。

原文作者：王尚；高中物理網力學組主編。

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