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二重積分與定積分的區别與聯系

知識 更新时间:2026-01-17 16:41:19

  二重積分與定積分的區别在于定積分的被積函數是一元函數,積分區域是區間。而二重積分的被積函數是二元函數,積分區域是平面區域。二重積分與定積分的聯系在于定義上二重積分也表示為和式極限,該極限也是通過“分割、近似代替、求和、取極限”而得到的。

  一個函數,可以存在不定積分,而不存在定積分。也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函數,一定存在定積分和不定積分。若隻有有限個間斷點,則定積分存在。若有跳躍間斷點,則原函數一定不存在,即不定積分一定不存在。

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