十進制數18轉換成二進制數?（1）二進制轉十進制 方法：“按權展開求和”，接下來我們就來聊聊關于十進制數18轉換成二進制數?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

十進制數18轉換成二進制數

（1）二進制轉十進制

方法：“按權展開求和”

【例】：

規律：個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依次遞增，而十

分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。

注意：不是任何一個十進制小數都能轉換成有限位的二進制數。

（2）十進制轉二進制

· 十進制整數轉二進制數：“除以2取餘，逆序排列”（除二取餘法）

【例】：

89÷2 ……1，44÷2 ……0，22÷2 ……0，11÷2 ……1，5÷2 ……1，2÷2 ……0，1

十進制小數轉二進制數：“乘以2取整，順序排列”（乘2取整法）

【例】： (0．625)10= (0．101)2

0.625X2=1.25 ……1

0.25 X2=0.50 ……0

0.50 X2=1.00 ……1

十進制1至128的二進制表示：

0=0

1=1

2=10

3=11

4=100

5=101

6=110

7=111

8=1000

9=1001

10=1010

11=1011

12=1100

13=1101

14=1110

15=1111

16=10000

17=10001

18=10010

19=10011

20=10100

21=10101

22=10110

23=10111

24=11000

25=11001

26=11010

27=11011

28=11100

29=11101

30=11110

31=11111

32=100000

33=100001

34=100010

35=100011

36=100100

37=100101

38=100110

39=100111

40=101000

41=101001

42=101010

43=101011

44=101100

45=101101

46=101110

47=101111

48=110000

49=110001

50=110010

51=110011

52=110100

53=110101

54=110110

55=110111

56=111000

57=111001

58=111010

59=111011

60=111100

61=111101

62=111110

63=111111

64=1000000

65=1000001

66=1000010

67=1000011

68=1000100

69=1000101

70=1000110

71=1000111

72=1001000

73=1001001

74=1001010

75=1001011

76=1001100

77=1001101

78=1001110

79=1001111

80=1010000

81=1010001

82=1010010

83=1010011

84=1010100

85=1010101

86=1010110

87=1010111

88=1011000

89=1011001

90=1011010

91=1011011

92=1011100

93=1011101

94=1011110

95=1011111

96=1100000

97=1100001

98=1100010

99=1100011

100=1100100

101=1100101

102=1100110

103=1100111

104=1101000

105=1101001

106=1101010

107=1101011

108=1101100

109=1101101

110=1101110

111=1101111

112=1110000

113=1110001

114=1110010

115=1110011

116=1110100

117=1110101

118=1110110

119=1110111

120=1111000

121=1111001

122=1111010

123=1111011

124=1111100

125=1111101

126=1111110

127=1111111

128=10000000

十進制負數轉二進制：“先取正數的二進制值，再取反，加1”

【例】：(-31)10 = (1)2

31的二進制數為11111，取反00000，加1得1。

二進制數轉換成八進制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進制數的數字表示，不足3位的要用“0”補足3位，就得到一個八進制數。

八進制數轉換成二進制數：把每一個八進制數轉換成3位的二進制數，就得到一個二進制數。

八進制數字與十進制數字對應關系如下：

000 -> 0 | 004-> 4 | 010=8

001 -> 1 |005 -> 5| 011=9

002 -> 2 |006 -> 6 | 012=10

003 -> 3 |007 -> 7 | 013=11

【例】：将八進制的37.416轉換成二進制數：

3 7 ． 4 1 6

011 111 ．100 001 110

即：（37.416）8 =（11111.10000111）2

【例】：将二進制的10110.0011 轉換成八進制：

0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0

2 6 . 1 4

即：（10110.0011）2 = （26.14）8

二進制數轉換成十六進制數：二進制數轉換成十六進制數時，隻要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進制劃分一組（不足四位數可補0），然後寫出每一組二進制數所對應的十六進制數碼即可。

十六進制數轉換成二進制數：把每一個十六進制數轉換成4位的二進制數，就得到一個二進制數。

十六進制數字與二進制數字的對應關系如下：

0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C

0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D

0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E

0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F

【例】：将十六進制數5DF.9 轉換成二進制：

5 D F ． 9

0101 1101 1111 ．1001

即：（5DF.9）16 =（10111011111.1001）2{十六進制怎麼會有小數點}

【例】：将二進制數1100001.111 轉換成十六進制：

0110 0001 ． 1110

6 1 ． E

即：（1100001.111）2 =（61.E）16

與十進制的區别

二進制與十進制的區别在于數碼的個數和進位規律有很大的區别，顧名思義，二進制的計數規律為逢二進一，是以2為基數的計數體制。10這個數在二進制和十進制中所表示的意義完全不同，在十進制中就是我們通常所說的十，在二進制中，其中的一個意義可能是表示一個大小等價于十進制數2的數值。

仿照例題1.3.1，我們可以将二進制數10表示為：10=1×2^1 0×2^0

十進制與二進制的關系

一般地，任意二進制數可表示為：

例題 1.3.2 試将二進制數（01010110）B轉換為十進制數。

解：将每一位二進制數乘以位權後相加便得相應的十進制數

在數字電子技術和計算機應用中，二值數據常用數字波形來表示。使用數字波形可以使得數據比較直觀，也便于使用電子示波器進行監視。

用二進制數的數字編碼波形圖

圖中給出了四個二進制波形。看這種二進制波形圖時，我們應當沿着圖中虛線所示的方向來看，即使圖中沒有标出虛線（一般都沒有标出），也要想象出虛線來。其中在每一個波形上方的數字表示了與波形對應的位的數值，最後一行則是相應的十進制數 ，其中LSB是英文Least Significant Bit的縮寫，表示最低位，MSB是Most Significant Bit的縮寫，表示二進制數的最高位。顯然，這是一組4位的二進制數，總共有16組，最左邊的二進制數為0000，最上邊的波形代表二進制數的最低位，也就是通常在十進制數中我們所說的個位數，最下面的是最高位。圖中最右邊的二進制數為1111，對應的十進制數為15。再來看看對應于十進制數5的二進制數是多少呢？是0101，對了，讀數的順序是從下往上。

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