筆記-數學運算解題方法-方程法?方程法适用于絕大部分題目，可以說是數學運算題的通用方法，基本的解題思路可以表示為“審題——設未知數——根據等量關系列方程——解方程”，今天小編就來說說關于筆記-數學運算解題方法-方程法?下面更多詳細答案一起來看看吧!

筆記-數學運算解題方法-方程法

方程法适用于絕大部分題目，可以說是數學運算題的通用方法，基本的解題思路可以表示為“審題——設未知數——根據等量關系列方程——解方程”。

1.設未知數

(1)利用比例、倍數關系設未知數

當兩個未知量之間存在比例、倍數等關系時，通常可設其中一個量為未知數，根據上述關系表示出另一個量。

(2)取中間量設未知數

當題幹含有多個未知量時，這些未知量之間往往具有等量關系，或與某一中間量存在數量關系，此時可設中間量為未知數，由此表示出其他的未知量，減少未知數的個數。

2.根據等量關系列方程

在使用方程法解題時，關鍵是要從題幹條件中找到在數量上相等的一種關系，即等量關系，通過這種等量關系，我們可以列出方程，進而求解未知數。

3.解方程

(1)一元一次方程

解一元一次方程有五步，即“去分母、去括号、移項、合并同類項、系數化為1”。

(2)多遠一次方程

多元一次方程一般通過代入消元或加減消元法求解。

在行測考試中，由于題目的設置，往往不需要求出方程組中所有未知數的解，此時，可以使用換元法，即把某一部分視為一個整體進行運算。

換元法的基本解題步驟為“設元-換元-解元-還元”。

設元-換元：當不同方程中出現相同的部分時，可将相同部分看作一個整體進行計算。

解元：對應解出換元後的未知數。

還元：将所解結果還原成所求未知數的形式。

(3)不定方程

方程中未知數的個數多于等式個數，我們稱這樣的方程為不定方程。不定方程無法使用常規方法求解，需要運用整除特性、奇偶性、尾數、特值等結合選項判斷正确答案。

奇偶性

性質1：偶數±偶數＝偶數，偶數±奇數＝奇數，奇數±奇數＝偶數。

性質2：偶數x偶數＝偶數，偶數x奇數＝偶數，奇數x奇數＝奇數。

推論1:奇數個奇數的和是奇數;偶數個奇數的和是偶數。

推論2:幾個數的乘積如果是奇數，那麼這幾個數一定都是奇數;幾個數的乘積如果是偶數，那麼這幾個數中至少有一個偶數。

推論3：兩個數的“和”與這兩個數的“差”奇偶性相同。

當遇到“在不同分配情況下，有剩餘，或不足”的問題時，既可以列方程求解，也可直接套用盈虧問題的公式。關于盈虧問題的具體公式如下：

一盈一盡型：盈數/兩次分配個數的差＝對象數

一虧一盡型：虧數/兩次分配個數的差＝對象數

一盈一虧型：(盈數 虧數)/兩次分配個數的差＝對象數

兩次皆盈型：(大盈數-小盈數)/兩次分配個數的差＝對象

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