《立體的截面》教學設計
教學内容：九年義務教育六年制小學數學六年級下冊第34-35頁
課标要求：
1、 經曆有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐活動，體驗發現問題、提出問題、分析和 解決問題的過程。
2、 制定簡單的方案解決問題的過程，通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了 解所學知識之間的聯系，獲得數學活動經驗。
學習目标：
1、 經曆圓柱、圓錐以及正方體、長方體的不同切法等活動過程，學會觀察、想象，并通過 動手實驗進行驗證，獲得基本的活動經驗。
2、 通過參與實踐活動的過程，掌握解決實際問題的策略和方法，提高解決問題的能力，感 受數學與生活的密切聯系。
評價任務：
1、 同一立體圖形不同的截取方向，截面可能相同，也可能不同；不同的立體圖形截面可能 相同，也可能不同。（檢測目标1）
2、 掌握解決實際問題的策略和方法，感受數學與生活的密切聯系。（檢測目标2）
資源與建議：
“立體的截面”是在學生學習了長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的認識與表面積及體 積的基礎上，并初步具有一定的觀察能力、空間想象能力和動手操作能力的基礎上安排的。通過 本節活動，學生将進一步獲得開展數學實踐活動的經驗,提高應用數學的意識，培養學生的空間想 象力，感受數學的魅力。
教學重難點
教學重點：立體圖形的截面，跟切的方向有關，切的方向不同，所得的截面也不同。
教學難點：理解同一個立體圖形切的方法和不同截面的不同形狀。
教具、學具準備：
教師準備：多媒體課件、小刀、火腿腸、蘿蔔、胡蘿蔔
學生準備：不同形狀的椽皮或椽皮泥、小刀、火腿腸、胡蘿蔔、透明的容器（長方體、圓柱 體等形狀）、水 .....
闆書設計：
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觀察一想象T實驗
制定方案：研究方法一研究内容一研究結果
教學過程：
一、創設情境，提出問題。
1、明确主題
談話:老師今天給大家帶來了好吃的（出示火腿腸）,你們想吃嗎？
如果我這樣切一刀，會多出幾個面？多出的面是什麼形狀的呢？
預設:像這樣切一刀，會多出2個面,我認為這兩個面是圓形的。
課件演示:切火腿腸得到地面，并小結:像這樣切出來的面叫作截面。
提問:如果把火腿腸沿着其他的方向切一刀,截面還是圓形的麼？
預設:我認為斜着切，得到地面不是圓形的。
談話:剛才有同學說沿着不同的方向切一刀,截面的形狀是不同的，那麼可能有多少種不同的 截面呢？其他的物體的截面又會有什麼不同的形狀呢？你們想知道麼？今天我們就來研究《立體的 截面》（闆書課題）
2、制定方案
談話:我們都學過哪些立體圖形,誰來說一說？回顧一下我們以前進行實踐活動的過程,我們在 探究之前需要做什麼？
預設:制定活動的方案（課件出示:制定方案）
《立體的截面》活動方案
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研究物體 名稱 |
研究方法：觀察、想象、操作、畫圖、 讨論。（畫、） |
需要材料和 工具 | ||||
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人員分工 |
組長 |
切割員 | ||||
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記錄員 |
垃圾收集員 | |||||
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切割方向 |
預想形狀 |
切出的形狀 | ||||
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切割方向 |
預想形狀 |
切出的形狀 | ||||
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得出的結 論 | ||||||
談話:現在以小組為單位進行交流，你們今天要研究的内容是什麼？用什麼方法,需要什麼材料 和工具，現在開始。
探究提示：
A确定要研究的内容。例如：圓柱體的截面、圓錐體的截面
B确定研究的方法 例如：觀察、想象、操作、畫圖、讨論等。
C使用的材料工具。 準備的材料：水果刀、水果、火腿腸、透明的容器（長方體、圓柱 體等形狀）、水 .....
D實踐探究
E展示彙報
要求：
二、實踐探究
談話:同學們已經有了自己小組的計劃和方案，用我們剛才制定的研究方法進行小組合作。
現在以小組為單位進行活動，并且填好研究記錄單。（闆書:實踐探究）
出示課件
學生四人一組，分8個小組，分别研究用不同物體所代表的長方體、正方體、圓柱、圓錐、 球體從不同的位置切下去，截面分别是什麼形狀的。
學生動手操作研究的時候，教師巡視指導。
小結:我們在探究不同物體截面形狀的時候一定要注意先認真觀察，進行猜想，然後動手驗證, 這樣的探究才是有意義的。
評價标準：
1、 至少發現了 3種截面（ 1顆星）
2、 彙報語言簡練、條理、清晰（ 1顆星）
3、記錄發現和觀點（ 1顆星）
三、展示交流
分小組展示
談話:現在以小組為單位來展示你們的研究成果。（闆書:展示交流）
小組代表彙報，說出能截到多少個不同的截面。
指生展台展示不同的截面和切截的方法。
預設（一）：我們組選的是盛水的瓶子。
我們組通過觀察水面的形狀，研究了瓶的截面。有三種情況分别是正方形、多邊形和長方形，
□ □
如圖
評價标準：
1、 至少發現了 3種截面（ 1顆星）
2、 彙報語言簡練、條理、清晰（ 1顆星）
3、 記錄發現和觀點（ 1顆星）
預設（二）：
我們組選了圓柱形的火腿。得到3種不同的截面
用一個平面去截（分三種情形：。用與圓柱的底面平行的平面去截；②用與圓柱的底面垂直
的平面去截；③用與圓柱的底面不垂直的平面去截.下同.）,觀察下圖，很容易得出它們分别是: 圓、橢圓。
O CD O
生2 :我們發現，斜着切的時候，形成橢圓形，或是形成橢圓形的一部分。
生3 :我們發現如果從不同方向用一個平面去截一個圓柱能得到的圖形是：圓、長方形、橢 圓.
師生小結：
1、 沿水平方向橫切一刀，截面是圓形.（如圖1〉
2、 沿垂直方向縱切一刀，截面是一個長方形.（如圖2）
3、 沿側面斜切一刀，會形成大小不一的橢圓形.（如圖3）
4、 從頂面向側面斜切一刀，會形成橢圓的一部分.（如圖4）
5、 從上底面斜切一刀到下底面，會形成橢圓的一部分.（如圖5）
（圖 1） （02） （圖 3） （圖 4） （05）
評價标準：
1、 至少發現了 3種截面（ 1顆星）
2、 彙報語言簡練、條理、清晰（ 1顆星）
3、 記錄發現和觀點（ 1顆星）
預設（三）：
生1 :我們組選擇了圓錐的胡蘿蔔。用一個平面去截這個胡蘿蔔，就能得出它們分别是：圓、 近似的三角形、近似的橢圓.
生2 :我們發現如果從不同方向用一個平面去截一個圓錐能得到的圖形是：圓、三角形、橢
圓。
生3:我們還切岀一種截面，它的形狀像一個山洞的樣子。
教師：同學們真厲害，不但動手能力強，動腦能力也強，這個形狀是抛物線 直線；雙曲線 直線，上初中再學習，樣子很像一個山洞啊！
評價标準：
1、 至少發現了 3種截面（ 1顆星）
2、 彙報語言簡練、條理、清晰（ 1顆星）
3、 記錄發現和觀點（ 1顆星）
預設（四）：我們選的是正方體
根據不同的截法，截面都是長方形或正方形。
老師課件展示不同方向的截圖:
評價标準：
1、 至少發現了 3種截面（ 1顆星）
2、 彙報語言簡練、條理、清晰（ 1顆星）
3、 記錄發現和觀點（ 1顆星）
師結：同學們的研究讓老師震驚了，小組團結的力量真大！現在，大家還有什麼疑問嗎？
四、鞏固應用，拓展提高。
1、将圓柱形的物體（如圖），橫截或豎截表面積會怎樣？會增加哪些面積的面積呢試試看。
溫馨提示:
如果橫截，會増加哪些面的面積呢？怎樣計算呢？
如果豎着切，會増加哪些面的面積？怎樣計算呢？
彙報:
橫載時，表mi枳 増加r網個底血的
切■加r四 3 形的而枳.（就芹 權徑強高）
評價标準:
1、正确說出橫截和豎截的形狀（ 2顆星）
2、正确列式并計算（ 2顆星）
五、抽象概括，總結提升。
通過本次實踐活動，你有什麼收獲？
這節課，我們通過猜測、操作、思考，探索岀了一些立體圖形的各種截面，跟切的方向有關。
切的方向不同，所得的截面也不同。也可以說沿着物體不同的位置切下去，截面形狀有不同。動 手實踐是學習走向成功的的一條途徑，希望大家在課下繼續去探索立體圖形的截面。
在本次活動中，你做的怎麼樣？根據情況塗色。
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評價标準 |
"了 |
要加 油 | |
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我至少發現了 3神截面 |
☆ | ||
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我們小組合作得很好 |
☆☆☆ |
☆ | |
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我們在操作中注意了安全和衛生 |
☆☆ |
☆ | |
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我喜歡參加這些活動 |
☆ |
☆ |
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小組的記錄單種有我的發現和觀點 |
☆☆☆ |
☆ | ||
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我還想研究： |
在活動過程中，我有新發現和新問題： | |||
六、拓展延伸：
課下繼續去探索立體圖形的截面。
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