晶系不是以晶格常數關系，即選取慣用晶胞形狀定義的。而是用晶體和晶體結構特征對稱性定義的。

七大晶系晶格常數關系表達式，即慣用晶胞形狀，大家熟知，這裡不再列出。僅以立方晶系和單斜晶系為例，說明表達式中“＝“和“≠”的意義。

在立方晶系表達式中a＝b＝c，α＝β＝γ＝90度。意思是說立方晶系晶體的晶格常數一定符合上述表達式，軸間角等于90度。但不表明，在誤差範圍内有些晶體滿足上述等式關系，然而不是立方晶系。可以是四方晶系，直至單斜晶系或三斜晶系。證見英文版《晶體數據表》。

單斜晶系表達式中a≠b≠c，α＝γ＝90度，β≠90度〈第2種定向）。式中不等号的意思是不要求相等。如果相等了，也可以是單斜晶系。然而在實驗誤差範圍内，有的晶體滿足上述關系，仍然可以不是單斜晶系。見英文版《晶體數據表》。

問題來了：晶系是如何定義的呢？依據對稱性，晶體的特征對稱性。請看二維晶體的晶格與結構關系示意圖。表明晶格常數相同，由于結構基元不同，形成不同對稱性。對于三維晶體就相當于不同晶系。該圖搬自英文版《結晶固體》一書。

圖..二維晶格與不同對稱性結構關系

這裡要為不熟悉的朋友簡單說一下。日常我們熟悉對稱，特别是面對稱和線對稱，有對稱面和對稱線。在晶體學領域為了表達晶體和晶體結構，繞軸旋轉也作為對稱變換，稱為旋轉軸。還可以有旋轉伴反演的旋轉反演軸。由于晶體結構周期性要求，不允許其它軸次存在，隻有1次、2次、3次、4次及6次對稱軸。三維周期性晶體結構中可以存在同樣軸次，而且沿軸向作不同平移對稱操作的螺旋軸。

現在可以依據特征對稱性定義晶系了。

三斜晶系：隻在一個方向上

有1次軸。

單斜晶系：隻在一個方向有2次軸。

正交晶系：在三個互相正交方向均有2次軸。

四方晶系：唯一的高次軸是4次軸。

三方晶系：唯一的高次軸為3次軸。

六方晶系：唯一的高次軸為6次軸。

立方晶系：有4個3次軸。

（以上晶系定義見《固體科學空間群》一書）

無論使用什麼材料，要的是性能，而性能決定于材料成分和結構。人們發現或研究材料性能時，關心結構和成分變化對性能影響。在晶體材料中很重視物相變化。而物相變化首先觀察的是晶格常數變化，涉及的相關結構變化。沒有依據對稱性定義晶系作出判斷，容易掩蓋真實結構變化，而我們沒看到，也沒想到。舉例說明。

先以當前身價很高的鈣钛礦型結構為例。以CaTiO3代表這大類。在600度以上是立方晶系。當溫度降下來以後，轉變為正交晶系。這一轉變是位移相變，可有下列兩個情況。一個是真實相變是什麼溫度發生的，依據晶格常數變化，看到的是600度，實際原子位置調整在更高溫區已經開始。另一個是相變動力來自溫度作用，陰、陽離子半徑變化不協同，使陽離子偏離多面體中心，氧多面體變形。這種位移相變也遵循逐點成核長大，由點到面到體實現疇區連接，形成不同對稱性方向共格生長，分晶格互相作用。必将影響與晶格振動相關的一切性能。

其它成分的ABO3同型結構都有相似變化，隻是出現在不同溫區。摻雜使相變更複雜，結構狀态更容易多樣。

另一個例子是呈現電荷密度波，以TaS2（或TaSe2）為代表的一大類晶體。不但有不同對稱性，三方晶系和六方晶系，晶系不同的1T相、2H相、3R相又可以共格生長。更重要的是這大類晶體都具有顯著的二維特征，是“分子片”的不同種堆垛。而分子片又是兩層S（或Se）挾一層Ta。在溫度作用下，陰、陽離子半徑變化也不協同，産生微觀應力，形成晶格畸變。能量降下來，形成超晶格或晶疇。六方晶系可以毫無察覺地轉變為正交晶系，也可能形成分晶格區。這些變化都不是用晶格常數變化能看到的。必将産生性能或影響性能。

再一個例子是正處于前沿研究的超導電性和電荷密度波晶體CsV3Sb5。所謂籠目結構是說該晶體結構投影的形象，很像互成60度角三筋編織網格。如藤椅，蝈蝈籠子。這樣命名有利于識别這種晶體結構，但對結構和性能關系研究可能不利。重要的是該晶體具有二維結構特征的六方晶系晶體。形成Cs、Sb、VSb、Sb、Cs原子層與“分子片”分層堆垛狀态。這種層狀結構在溫度作用下，各層動作也不會協同，會出現六方向正交轉變，産生超晶格，又不易察覺，但對奇妙的各種物理現象的解釋仍然要考慮結構狀态變化。

總結一下。以慣用晶格常數定義晶系是不對的。雖然作者念書時是這樣學的，老師也是這樣教的。好長工作時間也是這樣用的。解釋一般性能關系也還可以。現在越來越發現，對深入的奇妙的結構和性能關系研究，一定要考慮晶體結構實際複雜狀态，不要忽視晶系嚴格的科學定義。

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