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三角形的面積比和邊長比的關系

知識 更新时间:2024-09-30 22:30:30

  相似三角形的面積比等于對應邊長比的平方。

  三角分别相等,三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。相似三角形是幾何中重要的證明模型之一,是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。相似三角形其實是一套定理的集合,它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個三角形中邊和角的關系。

  相似三角形的性質如下:

  相似三角形對應角相等,對應邊成比例;相似三角形的一切對應線段的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方;相似比等于面積比的算術平方根;相似三角形内切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同,内切圓、外接圓面積比是相似比的平方;不必是在同一平面内的三角形裡。

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