已知梯形的面積和上底怎麼求高-tft每日頭條

已知梯形的面積和上底怎麼求高

圖文更新时间:2024-12-04 22:49:23

　　各位朋友，大家好！今天，數學世界繼續為大家分享一道小學數學題，這道題考查的知識點主要是三角形面積和梯形面積的計算，以及比例的計算等，解題關鍵是根據條件得出線段的比。請朋友們先嘗試做一做，然後看下面的分析和解答過程，相信大家一定會有收獲！

　　例題：（小學數學圖形題）如圖，已知直角梯形ABCD的上底AD=8厘米，下底BC=12厘米，高CD=7厘米，E為上底AD的中點，FC是下底BC的1/4。如果三角形EDG與三角形FCG面積相等，那麼三角形ABG的面積是多少平方厘米？

已知梯形的面積和上底怎麼求高（已知梯形的底和高）1

　　這道題要求三角形的面積，但是無法知道這個三角形的底和高，所以無法用面積公式直接來求，隻能用其他辦法求面積。由圖可知這個三角形是在梯形中，所以可以用梯形面積減去其他三角形的面積來解決問題。這道題有一定難度，難點就是求出DG和CG的長度。對于大多數小學生來說此題難度還是比較大的，即使是數學成績不錯的學生也不一定能夠做出來。下面，貓哥就與大家一起來解決這道例題吧！

　　分析：根據E為上底AD中點，FC是下底BC的1/4，得出DE=4厘米，CF=3厘米。由三角形EDG與三角形FCG面積相等，可以得出DG：CG=3：4，又因為DC=7厘米，所以可以求出DG和CG的長度，進而算出三角形ADG和三角形BCG的面積，再用梯形的面積減去三角形ADG和BCG的面積即可。

　　解：因為三角形EDG與三角形FCG面積相等，

所以ED×DG=FC×CG，

因為E為上底AD中點，FC是下底BC的1/4，

上底AD=8厘米，下底BC=12厘米，

所以ED=8÷2=4（厘米），FC=BC÷4=3（厘米），

可以得出DG：CG=3：4，而DC=7厘米，

所以DG=3厘米，CG=4厘米，

所以S△ADG=8×3÷2=12（平方厘米）

S△BCG=12×4÷2=24（平方厘米）

S梯形ABCD=（8 12）×7÷2=70（平方厘米）

△ABG的面積為70-12-24=34（平方厘米）

答：三角形ABG的面積是34平方厘米。

　　（完畢）

　　溫馨提示：數學世界并不是以高難度數學題為主，但一定是經典的題型，希望大家能夠喜歡。另外，若朋友們有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家在下面留言讨論。謝謝！

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