【考試要求】
1.了解抛物線的實際背景，了解抛物線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用；
2.掌握抛物線的定義、幾何圖形、标準方程及簡單幾何性質.
【知識梳理】
1.抛物線的定義
(1)平面内與一個定點F和一條定直線l(F∉l)的距離相等的點的軌迹叫做抛物線.點F叫做抛物線的焦點，直線l叫做抛物線的準線.
【微點提醒】
1.通徑：過焦點且垂直于對稱軸的弦長等于2p，通徑是過焦點最短的弦.
【考點聚焦】
考點一 抛物線的定義及應用
【規律方法】 應用抛物線定義的兩個關鍵點
(1)由抛物線定義，把抛物線上點到焦點距離與到準線距離相互轉化.
(2)注意靈活運用抛物線上一點P(x0，y0)到焦點F的距離|PF|＝|x0|＋或|PF|＝|y0|＋.
考點二 抛物線的标準方程及其性質
【規律方法】 1.求抛物線标準方程的常用方法是待定系數法，其關鍵是判斷焦點位置、開口方向，在方程的類型已經确定的前提下，由于标準方程隻有一個參數p，隻需一個條件就可以确定抛物線的标準方程.
2.在解決與抛物線的性質有關的問題時，要注意利用幾何圖形的形象、直觀的特點來解題，特别是涉及焦點、頂點、準線的問題更是如此.
考點三 直線與抛物線的綜合問題
【規律方法】 1.有關直線與抛物線的弦長問題，要注意直線是否過抛物線的焦點.若過抛物線的焦點，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，若不過焦點，則必須用一般弦長公式.
2.涉及抛物線的弦長、中點、距離等相關問題時，一般利用根與系數的關系采用“設而不求”、“整體代入”等解法.
【反思與感悟】
1.抛物線定義的實質可歸結為“一動三定”：一個動點M，一個定點F(抛物線的焦點)，一條定直線l(抛物線的準線)，一個定值1(抛物線的離心率).
2.抛物線的焦點弦：設過抛物線y2＝2px (p>0)的焦點的直線與抛物線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則：
(1)y1y2＝－p2，x1x2＝；
2.直線與抛物線結合的問題，不要忘記驗證判别式.
【核心素養提升】
【數學抽象】——活用抛物線焦點弦的四個結論
1.數學抽象素養水平表現為能夠在關聯的情境中抽象出一般的數學概念和規則，能夠将已知數學命題推廣到更一般情形.本課時中研究直線方程時常用到直線系方程就是其具體表現之一.
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