《分數除法》是人教版數學六年級上冊第三單元的教學内容，它是在學生已經掌握了分數乘法計算方法的基礎上學習的。其中，分數除法計算方法的探索與理解，曆來是教學的一個難點，僅僅用抽象的算式是難以理解的，得根據小學生的思維特點，采用手腦并用、數形結合的策略加以突破，本節用折紙和畫圖的方法進行分析理解，就能一目了然，使孩子對分數除法的算理立馬清楚明白。

分數除法的計算包括分數除以整數、整數除以分數和分數除以分數這三種情況。

1．折紙活動——幫助理解分數除以整數的算理

分數除以整數，分兩種情況：

第1種，是分數的分子能被整數整除的情況，例如：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？此題有兩種思考方法，方法一是利用整數除法的意義，将分數除法轉化為整數除法理解并計算。先讓學生拿出一張長方形或正方形紙，平均折成5份，将其中4份塗上顔色表示4/5，把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，每份是2個1/5，即再将4份中的2份塗上另一種顔色，就是2/5。用算式表達折紙塗色過程為：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5。

還是這道題：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？方法二是利用分數的意義，将問題轉化為求4/5的1/2來理解和計算。同樣讓學生拿出一張長方形或正方形紙，平均折成5份，将其中4份塗上顔色表示4/5，把4/5平均分成2份，也就是将紙再橫着對折一下（原來的5份變成了10小份），每份就是4/5的1/2，即4/10（4小格）。用算式表示：4/5÷2=4/5×1/2=4/10=2/5。

而上述方法二，同樣适用于分數的分子不能被整數整除的情況。例如：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？4/5÷3中，分子4不能被3整除，所以就将問題轉化為求4/5的1/3來理解和計算。用折紙的方法，同樣先将紙平均折成5份，其中4份塗色表示4/5，再将紙橫着平均分成3份（原來的5份變成了15小份），每份就是4/5的1/3，即4/15（4小格）。用算式表示：4/5÷3=4/5×1/3=4/15。

綜上所述，總結得出分數除以整數的計算方法是：一個分數除以整數，等于乘上這個整數的倒數。

2．畫線段圖——直觀呈現整數除以分數的推算思路

例如：小明2/3小時走了2千米，小紅5/12小時走了5/6千米，誰走得快？根據數量關系“路程÷時間=速度”，可列出算式：2÷2/3，理解2/3是本例的難點，這兒采用畫線段圖的方法來理解算理。

由于速度是每小時行駛的路程，所以用一條線段表示“1小時走了？千米”，因 “小明2/3小時走了2千米”，而1小時裡有3個1/3小時，所以把這條線段平均分成3份，可以先求1/3小時（即1份）走了多少千米，也就是求2/3小時走的2千米的一半（即1/2），可用算式2×1/2表示，然後再求3份（即1小時）走了多少千米，列式為2÷2/3=2×1/2×3=2×（1/2×3）=2×3/2=3（千米）。

利用線段圖的分析，降低了學生對2×1/2×3中每一部分含義的理解難度，使學生直觀地看到由除到乘的轉化過程，順利完成從“除以一個分數”到“乘上這個分數的倒數”的轉化。

根據上面算理，可類推出小紅平均每小時走5/6÷5/12=5/6×12/5=2（千米）。因為3＞2，所以小明走得快。

通過上面的計算，可以得出整數或分數除以一個分數，等于乘上這個分數的倒數。而綜合分數除以整數、整數除以分數、分數除以分數三類分數除法，可以歸納總結出分數除法的一般性計算方法：某數除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

具體來說，除法轉化為乘法有3個要點：①被除數不變；②除号變乘号；③除數變成它的倒數。記住這3點，對于基礎較差的孩子會有幫助哦。

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