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七年級數學二次根式解題方法

教育更新时间:2025-02-21 07:01:39

對于二次根式比較大小很多初學的同學都覺得很難。下面方老師彙總了以下常用的8種二次根式大小比較的方法，可以靈活适用。

七年級數學二次根式解題方法（八種常用的二次根式大小比較的方法可靈活運用）1

根式變形法：當a>0,b>0時，(1),如果a>b，則根号a大于根号b;(2),如果a<b，則根号a小于根号b。這個很好理解。

七年級數學二次根式解題方法（八種常用的二次根式大小比較的方法可靈活運用）2

平方法：就是兩個根式分别平方，就是誰的平方後的值大，就是那個二次根式大。

七年級數學二次根式解題方法（八種常用的二次根式大小比較的方法可靈活運用）3

分母有理化：就是當二次根式在分母的時候，先分母有理化，有理化之後，利用分子大小比較來得出原二次根式的大小。

七年級數學二次根式解題方法（八種常用的二次根式大小比較的方法可靈活運用）4

分子有理化法：分子有理化，就是講分子有理化，如例題，分子是二次根式，分母是正數1，然後分子有理化後，來比較分母的大小。分母大的，原二次根式反而小。

七年級數學二次根式解題方法（八種常用的二次根式大小比較的方法可靈活運用）5

倒數法：其實和剛才那個分子有理化有點類似。先把原二次根式寫出他的倒數，通過比較兩者間倒數的大小，倒數大的則原二次根式反而小。

七年級數學二次根式解題方法（八種常用的二次根式大小比較的方法可靈活運用）6

媒介傳遞法：适當選擇介于兩個數之間的媒介值，利用傳遞性進行比較。

七年級數學二次根式解題方法（八種常用的二次根式大小比較的方法可靈活運用）7

做差法：在對兩數比較大小時，經常運用如下性質：(1)若a-b<0, 則a<b,(2)若a-b>0，則a>b。這個做差法比較大小在整式，分式大小比較是常用的方法。

七年級數學二次根式解題方法（八種常用的二次根式大小比較的方法可靈活運用）8

作商法：就是（1）若a和b相除，商大于1，則a大于b，（2）若a和b相除，商小于1，則a小于b。

我們在做整式和分式比較的時候，也經常用到做差法，做商法。在有理數比較的時候，用到數軸法，絕對值法。同樣，二次根式大小比較的方法多樣，同學們根據實際題目情況靈活運用，那種方法簡單就用哪種。

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