▷教學内容

教科書P2～3例1,完成P3“做一做”，P4“練習一”第2題。

▷教學目标

1.結合具體情境經曆概括加、減法意義的過程，理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分間的關系。

2.在探索加、減法各部分間的關系的過程中，發展抽象、概括的能力，進一步建立代數的思想。

3.在用抽象文字表示加、減法各部分間的關系的過程中，感受數學的内在邏輯性，體會數學的價值。

▷教學重點

理解加、減法的意義。

▷教學難點

理解減法的意義。

▷教學準備

課件。

▷教學過程

一、創設情境，提出問題

師：同學們，你們知道中國新世紀四大工程之一，被譽為“天路”的工程是什麼嗎？（青藏鐵路）

師：青藏鐵路的建設創造了很多高海拔地區鐵路建設的奇迹，今天這節課我們就從數學的角度一起走進青藏鐵路。同學們觀察教科書P2的主題圖，你們能根據圖中的信息提出什麼數學問題嗎？

【學情預設】學生可能會提出如下問題：西甯到拉薩的鐵路長多少千米？格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？西甯到格爾木的鐵路長多少千米？

【設計意圖】以火車飛馳在被譽為“天路”的青藏鐵路上的主題圖導入，讓學生在感受時代的發展的同時激發學習數學的興趣。

二、自主探究加、減法的意義

1.理解加法的意義。

(1)師：提出了這麼多的問題，你們會解決嗎？（會）

師：我們先來看看第一個問題。［課件出示教科書P2例1（1）］

（2）學生獨立解答。

（3）彙報交流，感悟加法的意義。

①師：用什麼方法計算？

【學情預設】用加法計算：814 1142＝1956（km）。

師：說一說，為什麼用加法計算？

②根據學生的回答，出示線段圖。

用線段圖直觀地把分别代表814km與1142km的線段合并在一起，并闆書算式：814 1142=1956，在加号下面寫上“合并”。

③師：我們用加法計算解決了這個問題。什麼樣的運算叫加法呢？

請學生思考交流，引導學生規範表述後闆書：把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。

④師：加法算式各部分名稱分别是什麼？

學生讨論後，教師小結：相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和。（闆書：和=加數 加數）

2.理解減法的意義。

(1)師：剛才同學們還提出了兩個問題。

課件出示教科書P3例1第（2）、（3）題。

師：你們能解決嗎？請大家試一試，看看誰的速度快。

①學生自主嘗試解答。

②反饋交流。

闆書算式:1956-814=1142 1956-1142=814

師：同學們計算得真快，沒看到大家列豎式呀，你們是怎樣計算的？

【學情預設】我畫了線段圖，參考加法算式直接可以寫出結果。

(2)師：這三個問題有什麼聯系？與第（1）題相比，第（2）、（3）題分别是已知什麼？求什麼？

【學情預設】學生可能會回答“第(2)題已知西甯到拉薩的鐵路全長、西甯到格爾木的鐵路長度，求格爾木到拉薩的鐵路長度”“第(3)題已知西甯到拉薩的鐵路全長、格爾木到拉薩的鐵路長度,求西甯到格爾木的鐵路長度”等。

根據學生的回答，教師同步課件出示線段圖。

（3）師：為什麼用減法計算？

【學情預設】因為知道了兩部分的和及其中一部分，求另一部分就可以用和減去已知的部分。（真厲害，一下子就抓住了減法的關鍵。）

【教學提示】

教學中組織好“對比”活動，讓學生通過對比，發現第（2）、（3）題與第（1）題的聯系，幫助學生突破概括減法意義的教學難點。

根據學生的回答完善闆書：和 一部分 另一部分

（4）概括減法的含義。

【學情預設】學生可能回答“已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫減法”；也可能回答不出來，教師引導學生看書自學。

根據學生的回答闆書：已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。

（5）介紹減法算式各部分的名稱。

師：你知道減法算式中這些數叫什麼名字嗎？（闆書：差=被減數-減數）

【設計意圖】理解加、減法的意義是學生學習的難點。這裡先放手讓學生提出問題，再借助線段圖解決問題，激活學生對加、減法已有的知識和經驗，自己概括總結出加、減法的意義。特别是通過一系列的對比、分析活動，有助于學生抽象概括加、減法的意義。

三、小組交流，明确加、減法各部分間的關系

1.理解逆運算。

師：我們來做一道習題。（課件出示習題）

【學情預設】數都是一樣的，但運算不同。

在學生互相交流的基礎上，歸納強調：第（1）題中，已知814和1142，求它們的和，用加法計算。第（2）、（3）題正好相反，已知兩個數的和是1956，還知道其中一個加數814（或1142），求另一個加數，用減法計算。從這三道算式和減法的意義可以看出，減法運算是和加法運算相反的運算，相反的運算在數學中叫逆運算。所以說，減法是加法的逆運算。（邊說邊闆書：減法是加法的逆運算。）

【設計意圖】“逆運算”是數學中的一個重要概念，讓學生在具體的情境中，由加、減法各數的對應關系，感悟減法是加法逆運算的結論。

2.學習加、減法各部分之間的關系。

（1）師：想一想，加數、加數與和之間有什麼關系？

【學情預設】學生可能回答“加數 加數=和”。教師引導：怎樣求加數？啟發學生說出：“加數=和-另一個加數”。（完善闆書：加法各部分間的關系：加數=和-另一個加數）

（2）師：那被減數、減數、差之間又有什麼關系呢？

【學情預設】學生可能回答“被減數-減數=差”。教師引導：怎樣求減數和被減數？啟發學生說出：“減數=被減數-差”“被減數=減數 差”。

（完善闆書：減法各部分間的關系：減數=被減數-差被減數=減數 差）

3.總結并闆書課題。

（1）組織學生閱讀教科書P2～3,說說這節課我們學習了什麼。

結合學生的回答,教師闆書課題:加、減法的意義和各部分間的關系。

（2）同桌之間互相說說:什麼叫加法?什麼叫減法?加法各部分間有怎樣的關系?減法各部分間有怎樣的關系?

【設計意圖】根據學生已有的知識經驗,組織學生觀察、比較、交流,歸納整理加、減法的含義,梳理加、減法各部分之間的關系，構建完整的知識結構。

【教學提示】

教師注意以“問題”引導學生思考、交流，整理出加、減法各部分間的關系式。

四、實踐應用，拓展提高

1.教科書P3“做一做”。

（1）學生獨立完成。

（2）指名學生說一說是怎樣算的。

2.教科書P4“練習一”第2題。

（1）先明确已列出的三個算式之間的關系。引導學生理解加法算式中的“和”變減法後是減法算式中的“被減數”的算理。

（2）照樣子填表格，并說一說是怎樣想的。

【設計意圖】通過練習，讓學生在應用中，進一步理解并掌握加、減法各部分間的關系。

五、課堂小結

師：同學們，今天的數學課你們有什麼收獲？

▷教學反思

本節課将計算與解決問題結合起來，先放手讓學生提出問題，借助線段圖解決問題，激活學生對加、減法已有的知識和經驗，再通過一系列的對比、分析活動和鞏固練習，讓學生理解并掌握加、減法的意義和各部分間的關系。教學時，注意建立新、舊知識的聯系，引導學生運用已有經驗，自我構建新知，激發學生學習的積極性和創造性。

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