“ 割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”

上次用scratch做練習，發現畫正多邊形，當邊數特别大的時候看起來就很想一個圓。

“咦，這個怎麼變成一個圓形了呢？” 看到這裡，京京有點驚奇。

京京爸，公衆号：平凡技術人生從正多邊形到圓

今天打算和京京一起沿着正多邊形，繼續研究下π的秘密。

01

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圓周率的曆史

我們所學知識，大多都是古代先人從解決日常生活中問題總結得來的。推理來看，古人肯定先認識圓，而後才來研究圓，最終發現圓周率的奧秘。

《史記》中《夏本紀》有記錄大禹治水中關于圓的描述：“左準繩，右規距”。用這裡描述的規距，就能畫出圓形。

而荀子也說：“木直中繩，輮以為輪，其曲中規。”。翻譯過來就是說，筆直的木條，用火燒烤，使其彎曲成輪。這個時候，木條的彎度就很像一個圓了。

并且，古代時候，天空中同樣也會有月亮，太陽，這些都會讓人第一時間認識圓。而對圓的研究就比較靠後了。在人們不斷發現、研究過程中，人們發現，圓周長和圓直徑成正比例關系，并且這個數字恒定不變。

在人們追究這個數字到底等于多少的過程中，也開啟了人們對于圓周率的研究。公元263年，我國古代有個叫劉徽數學家，他用一種割圓術的辦法，來研究圓周率等于多少？

經過無數次的研究計算，劉徽給出圓周率等于：3.141024。

到了南北朝時期，我國古代著名的數學家祖沖之給出了，圓周率的更準确的近似值區間：3.1415926到3.1415927之間。而據說，祖沖之如何算出這個近似值到目前為止還是一個謎。

關于圓周率的研究，古今中外的科學家前仆後繼的一波又一波。

1706年，英

國數學家威廉·瓊斯，第一次用

來表

示圓周率。

到了1736年，瑞士大數學家歐拉也開始用

表示圓周率。從此，

便成了圓周率的代名詞。

說到這裡，我笑着給京京說，歐拉這個人，你要記清楚。未來很多年他都會陪着你學習成長。你清晰的認識他，就能學習很輕松。你不能深刻理解他，那他會是一個噩夢。O(∩_∩)O哈哈~

是一個無理數，小數點後有多少位，不得而知，目前計算到的小數點後數字有31.4萬億位。

02

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自己動手計算π

如上面所說，可以通過圓内切正多邊形近似等于圓周，那麼π就等于多邊形邊長之和除以直徑。其中n是正多邊形的邊數，r是正多邊形的邊長，d是直徑。

我們用scratch可以構造一個積木程序，來計算這個

的值。

構思：

第一步，我們修改之前的畫正多邊形的積木，讓其從（0，0）開始。

第二步，将角色運動的y坐标記錄彙總。

第三步，在彙總數據中找到最大的y值，即可近似等于直徑。

最後，根據公式計算出自己計算的圓周率值。

我們如何存儲這個y坐标呢？scratch當中有一個列表的積木。

新建一個直徑列表，scratch就會出現一堆積木：

而上圖中紅框裡面的積木，就可以把直徑記錄下來。

好了，下來，我們畫一個邊長為6，的正80變形。

最後算得，π=3.14320857。

我們再把邊長擴大下，看看結果，這次，我們畫個正200邊形，邊長為1.1。

通過上面的公式繼續計算可得：π=3.14185107。

看來确實正多邊形邊數越大，越能接近圓周率的近似值。這些内容，京京都還不明白。隻能當做好玩的工具看看了。

與其說，我陪着京京研究動手實踐下如何計算圓周率，倒不如說，通過scratch工具加深了我自己這麼多年對圓周率的更深層次的認知。印象中，一直隻是記得π=3.14。至于π的前世今生，不得而知。

之前也确實缺少一個比較直觀的工具來模拟這個。現在通過scratch畫圖工具确實很清晰、明了的了解π的計算含義。

希望，京京在學到圓的知識的時候，能自己動手實踐出自己計算的π值。

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