雷達多幀點雲算法?摘要：針對傳統基于特征的粗配準效率低、誤匹配較多的不足,提出一種基于特征空間匹配的配準方法利用簡化的PointNet模型實現特征空間的提取,以優化的點雲PPF信息作為輸入,根據提取的特征空間向量計算歐氏距離以篩選匹配點,通過RANSAC剔除誤匹配點對完成粗配準,利用ICP實現精配準實驗結果表明,本文算法相比FPFH和SHOT算法與ICP結合可有效提升配準效率,且配準結果的均方根誤差較小，接下來我們就來聊聊關于雷達多幀點雲算法?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

雷達多幀點雲算法

摘要：針對傳統基于特征的粗配準效率低、誤匹配較多的不足,提出一種基于特征空間匹配的配準方法。利用簡化的PointNet模型實現特征空間的提取,以優化的點雲PPF信息作為輸入,根據提取的特征空間向量計算歐氏距離以篩選匹配點,通過RANSAC剔除誤匹配點對完成粗配準,利用ICP實現精配準。實驗結果表明,本文算法相比FPFH和SHOT算法與ICP結合可有效提升配準效率,且配準結果的均方根誤差較小。

關鍵詞： PointNet模型 三維掃描 點雲配準 叠代最近點算法 随機采樣一緻性

受測量條件限制,激光掃描技術往往需要架設多站點進行掃描,并對獲取的點雲數據進行配準以消除不同站點的相對位置變化。目前點雲配準算法主要分粗配準和精配準2個階段。叠代最近點算法(iterativeclosestpoint,ICP)[1]為目前應用最廣泛且十分有效的一種精配準方法,但計算成本大、易陷入局部最小值。高效且魯棒性優良的粗配準方法可為ICP提供較好的初始值[2,3],但傳統的基于特征的粗配準方法效率低、誤匹配點對較多。本文基于PointNet模型[4]提取點雲深度特征的優點,将一種改進的點對特征(pointpairfeature,PPF)信息[5]作為輸入,通過模型直接提取點雲局部信息的特征空間而無需訓練,提取的特征空間經實驗驗證具有較優的局部表達能力,然後與傳統算法相結合依次完成粗配準與精配準。

1、基于特征空間匹配的配準算法

基于特征空間匹配的配準算法的主要步驟為:首先計算源點雲與目标點雲的内部形态描述子(intrinsicshapesignatures,ISS)關鍵點,求取關鍵點k鄰域内優化的PPF信息,并用改進的PointNet模型進行特征提取;然後根據特征空間向量的歐氏距離完成匹配點對的篩選,通過随機采樣一緻性(randomsampleconsensus,RANSAC)剔除誤匹配點對;最後利用k-d樹加速ICP精配準。

1.1ISS特征點提取

首先由ISS算法計算源點雲A與目标點雲B(以下稱兩站點雲)的關鍵點,該步驟阈值的選取較為關鍵,阈值過大會導緻特征點數目多而不利于計算,阈值過小會使得局部信息缺失。阈值選取依賴于經驗值,主要原則為調整阈值大小及鄰域半徑得到适合于算法的關鍵點數量。本文将關鍵點數控制在10000左右,阈值ε1和ε2采用點雲庫(pointcloudlibrary,PCL)官方文檔的參數0.975,提取的關鍵點直接進入下一步計算,特征點提取步驟如下:

1)為點雲中每個點pi建立局部坐标系,設定每個點的搜索半徑r。

2)以搜索半徑r建立k-d樹,計算其範圍内所有點的權值:

wij=1/|pi−pj|,|pi−pj|

式中,pj為pi半徑r内的鄰域點坐标。

3)計算所有點pi的協方差矩陣:

cov(pi)=∑|pi−pj|

4)計算各點pi協方差矩陣的特征值{λ1ii1,λ2ii2,λ3ii3},由大到小進行排列。

5)設置阈值ε1與ε2,滿足式(3)則認為該點為ISS特征點:

λ2i/λ1i≤ε1,λ3i/λ2i≤ε2         (3)λi2/λi1≤ε1,λi3/λi2≤ε2         (3)

1.2改進的PointNet模型

PointNet為一種新型的處理點雲數據的深度學習模型,可直接在點雲數據上應用。該模型在點雲分類和任務分割中具有重要作用,但所獲取的點雲特征未充分考慮鄰域點的信息,因此難以直接應用于點雲配準。圖1為PointNet主要架構,關鍵流程包括:輸入為點雲數據的坐标集合;通過網絡得到轉換矩陣,将原始點雲與轉換矩陣相乘進行點雲對齊;再通過多層感知器(multilayerperceptron,MLP)提取點雲數據特征,對特征進行對齊并升維;執行最大池化操作來獲取各組點雲數據的全局特征;最後針對點雲分類或任務分割,分别對特征進行MLP處理。

圖1PointNet簡略架構圖

PointNet處理點雲數據具有可提取深度信息的優點,但其在點雲配準上仍具有一定挑戰:PointNet對于姿态錯位較為敏感,旋轉不變性的前提是點雲相對于規範坐标框架錯位較小;需要大量的訓練數據來提高抗噪性;原始模型針對不同樣本需要等量點數等。

針對PointNet模型無法獲取純粹局部信息的缺陷,将模型輸入的點雲數據改變為優化的PPF信息,點雲PPF信息計算公式為:

F12=(∥d∥2,∠(n1,d),∠(n2,d),∠(n1,n2))         (4)F12=(∥d∥2,∠(n1,d),∠(n2,d),∠(n1,n2))         (4)

式中,d為兩點間的坐标差向量,n1和n2分别為兩點的法向量,‖d‖2為歐氏距離,角度計算公式為:

∠(n1,n2)=arccos(n1⋅n2/(|n1|×|n2|))         (5)∠(n1,n2)=arccos(n1⋅n2/(|n1|×|n2|))         (5)

由于PPF信息中d含坐标信息,而匹配點對依賴的局部信息應與坐标無關,故隻保留PPF中歐氏距離與法向量夾角,優化的PPF信息如下:

F12=(∥d∥2,∠(n1,n2))         (6)F12=(∥d∥2,∠(n1,n2))         (6)

将PPF信息由兩點擴展至k個點即可獲得局部範圍的特征表達,文中模型的輸入即為關鍵點在其k鄰域内的優化PPF信息,如第r個關鍵點的優化PPF信息為:

Fr=(∥d1r∥2,∠(n1,nr),∥d2r∥2,∠(n2,nr)⋯∥dkr∥2,(∠(nk,nr))         (7)Fr=(∥d1r∥2,∠(n1,nr),∥d2r∥2,∠(n2,nr)⋯∥dkr∥2,(∠(nk,nr))         (7)

PointNet模型首先采用訓練網絡學習從輸入的點雲坐标中得到轉換矩陣,将原始點雲與轉換矩陣相乘進行對齊,以保證整塊點雲空間變換的旋轉不變性,但無法在配準中提取局部特征,因此将模型中該處的訓練網絡去除以提高運行效率。PointNet模型中最後獲得的特征為1024維,研究結果表明,當維度取128和256時可獲得與1024維相當甚至更優的效果[6],故本文将提取特征由1024維改為256維,可提高後續計算的效率。改進後的模型架構如圖2所示。

圖2改進的PointNet架構圖

根據模型得到的特征空間向量計算兩站點雲間關鍵點的特征空間向量歐氏距離,設置阈值後可初步篩選出匹配點對。将初步篩選的匹配點對集合記為M(An,Bn),然後通過RANSAC作進一步篩選,求取的内點即為最終的粗匹配點對。根據上述點對計算旋轉和平移矩陣,作用于原始兩站點雲即可得到粗配準結果。RANSAC過程的計算時間與匹配點對集合M的數量正相關,因此需要綜合考慮效率與準确度2個因素,本文将點對集合M控制在原始點數的1/30左右,RANSAC叠代上限設置為10000次。

1.3k-d樹加速的ICP精配準

粗配準的結果主要是為後續的精配準作準備,因此将本文算法與傳統算法粗配準進行對比後,仍需對精配準的結果作進一步比較。考慮到效率因素,選取k-d樹加速的ICP算法進行精配準,通過精配準的實驗結果反映不同粗配準算法提供的初始化條件的優劣。ICP算法通過最小二乘原理實現最優匹配進行精配準,主要流程為尋找源點雲與目标點雲間的旋轉和平移矩陣,重複尋找點集和計算剛體變換,當2次叠代的目标函數值差異小于設定的阈值或叠代達到一定次數時停止叠代,目标函數為:

f(Rk,Tk)=1N∑i=1N∥a¯¯i−Rkb¯k−1i−Tk∥2         (8)f(Rk,Τk)=1Ν∑i=1Ν∥a¯i-Rkb¯ik-1-Τk∥2         (8)

式中,Rk為旋轉矩陣,Tk為平移矩陣,a¯¯a¯i和b¯b¯i分别為源點雲和目标點雲坐标與各自質心差值後的坐标。

傳統ICP算法在确定對應點對,即在目标點雲中搜索源點雲相應最近點時,每次叠代都需遍曆一次目标點雲,導緻效率低下,因此可采用k-d樹對ICP算法進行加速。在叠代之前,預先對兩站點雲建立k-d樹,進而一次性計算源點雲中各點在目标點雲中相應的最近點。

2、實驗與分析

2.1實驗數據及環境

實驗數據分為3組:第1組為Stanford3DScanningRepository下載的Lucy點雲模型,用來測試算法在不同噪聲水平及參數下的粗配準效果;第2組為實測的漢武大帝雕像數據,數據由Z F5016三維激光掃描儀獲取,命名為Han,目的是對實測輪廓性較好的對象進行配準實驗;第3組為Robotic3DScanRepository下載的實測數據,由RieglVZ-400掃描儀獲取,命名為Street,用來測試大規模室外場景下該算法的有效性。

實驗筆記本電腦處理器為AMDA10-5745M、内存8GB、Windows10操作系統,算法基于Python3.6、Tensorflow2.0,FPFH和SHOT算法在VisualStudio2013、PCL點雲庫1.8中實現。

2.2Lucy數據粗配準實驗

Lucy數據實驗僅測試粗配準效果,将從2個方面對該組數據的配準結果進行評價:1)模型在不同噪聲水平下的配準均方根誤差(rootmeansquareerror,RMSE);2)與傳統配準方法的效率和精度的比較。均方根誤差通過查詢源點雲各點至目标點雲中最近點獲得,計算公式為:

RMSE=(1Np∑i=1Np∥Rpi T−qi∥22)12         (9)RΜSE=(1Νp∑i=1Νp∥Rpi Τ-qi∥22)12         (9)

式中,Np為源點雲點數,pi為源點雲,qi為目标點雲對應pi中的最近點集。

Lucy模型原始數據點雲個數為1300萬,通過曲率壓縮後為20萬,再通過ISS檢測出9166個關鍵點,在此數據基礎上随機删除1/100、1/50并進行剛性變換,添加遞增的高斯白噪聲以分成多組數據,得到的待配準點雲個數分别為9075和8983。由圖3(a)可知,本文算法在随機删除1/100和1/50點的情況下,添加1～20dB強度噪聲時均能完成配準,且精度均在2.5mm以内,噪聲增強及缺失點數增多均會使配準誤差變大。采用本文算法選擇不同鄰域點數計算法向量夾角及歐氏距離時,最終配準誤差會産生約0.1mm的差異,當點數為9075和8983時,選取20個鄰域點的配準效果較好(圖3(b))。從表1和表2可以看出,在Lucy數據中添加不同強度噪聲時,本文算法平均配準時間比FPFH減少61.1s,提高73.2%,比SHOT算法減少53.3s,提高70.4%;平均配準精度比FPFH算法提高89.9%,比SHOT算法提高89.9%。圖4(a)為原始點雲,4(b)、4(c)、4(d)為本文算法、FPFH算法、SHOT算法對Lucy模型添加1dB噪聲并删除1/50點的配準效果。從圖中可以看出,本文算法配準後的點雲重疊度優于FPFH、SHOT算法。

圖3多組實驗配準誤差對比圖

表1不同噪聲配準誤差對比

表2不同噪聲配準時間對比

圖4Lucy配準圖

2.3Han數據精配準實驗

Han兩個站點曲率壓縮和去噪後均約為20萬點雲,經ISS特征檢測得到關鍵點數分别為11249和11890,站點間重疊度約為70%,計算PPF信息時選擇20個鄰域點。從圖5(a)和5(b)可以看出,本文算法粗配準相比于FPFH算法能夠提供更好的初始狀态,以滿足後續精配準的需求;圖5(c)和5(d)為FPFH算法與本文算法在ICP精配準後的效果,兩者在視覺上無明顯區别。由表3可知,本文算法配準過程相比于FPFH與ICP算法,運行時間減少100.5s,提高68.6%,RMSE減小3.5882mm,提高28.1%,具有一定的優勢。

圖5Han配準圖

表3Han配準時間及誤差對比

2.4Street數據精配準實驗

Street兩個站點曲率壓縮和去噪後均約為30萬點雲,經ISS特征檢測得到關鍵點數分别為9005和8512,站點間重疊度約為80%,計算PPF信息時選擇20個鄰域點。從圖6(b)可以看出,ISS關鍵點的分布位置在邊緣處較為集中,能夠較好地表達場景特征。從圖6(c)和6(d)可以看出,本文算法的粗配準效果優于FPFH算法,能保持較好的初始配準姿态。圖6(e)和6(f)為2種方法的精配準效果,兩者差異不明顯,需采用表4中的量化結果進行比較。由表4可知,本文算法相比于FPFH算法,運行時間減少74.4s,提高65.6%,RMSE減少1.2429mm,提高7.8%。

圖6Street配準圖

表4Street配準時間及誤差對比

3、結語

本文對點雲配準算法進行深入研究,針對基于特征的配準方法存在誤匹配點對多且計算成本高的問題,提出一種改進的PointNet模型代替傳統的特征提取和匹配方法,相對于傳統方法可大幅提高處理效率,同時由于提取過程中信息利用率較大,可在一定程度上減少誤匹配問題。

研究結果表明,本文算法在粗配準過程與FPFH、SHOT算法相比,可減少配準時間,同時提高匹配點對的正确率,為後續的精配準提供更好的初始狀态,有效減少精配準匹配失敗的情況。實驗數據表明,本文算法相比于FPFH與ICP算法,運行時間平均減少67.1%,均方根誤差平均減小17.95%,能夠高速且有效地完成物體配準。

該算法的不足之處在于整個配準流程涉及多種算法的融合,其中參數和鄰域點的選擇較為關鍵,需要一定的人工幹預,因此對算法的自适應性作出改進将是下一步的研究重點。

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