按照一定的順序排列的一組數，隻要從連續的幾個數中找到它們的排列規律，就可以知道其它的數。

尋找規律的方法除了從相鄰兩數的和、差、積、商考慮外，有時還要從多方面去考慮，善于發現數列的規律是解決填數問題的關鍵。

例題1

思路引導

(1)在數列3，6，9，12，( )，( )中，前一個數加上3就等于後一個數，也就是相鄰兩個數的差都是3。根據這一規律，可以推知括号裡應分别填15和18。

(2)在數列1，2，4，7，11，( )， ( )中，第一個數增加1等于第二個數，第二個數增加2等于第三個數，也就是每相鄰兩個數的差依次是1，2，3，4，…，這樣下一個數應比11大5，應填16；再下一個數應比16大6，應填22。

(3)在數列2，6，18，54，( )，( )中，後一個數是前一個數的3倍，根據這一規律可以推知括号裡應分别填162和486。

練習1

通過上面的解析，你對尋找數列規的方法是不是有了一定的理解，可以試着練練看，鞏固一下所理解的内容與方法。

1.第一組的規律是前一個數加上3就等于後一個數，也就是相鄰兩個數的差都是3。第2組的規律是第一個數增加1等于第二個數，第二個數增加3等于第三個數，第三個數增加5等于第四個數，也就是每相鄰兩個數的差依次是1，3，5，7，9…。

2.第一組的規律是前一個數的4倍等于後一個數，也就是相鄰兩個數是4倍的倍數關系。第二組的規律是前一個數的5倍等于後一個數，也就是相鄰兩個數是5倍的倍數關系。

3.這組的規律是第一個數與第三個數的差為3，也就是1左右兩個數的差都是2。

例題2

思路點拔

(1)在數列15，2，12，2，9，2，( )，( )中，第一個數減3是第三個數，第三個數減3是第五個數，第二、第四、第六個數不變。根據這一規律，可以推知括号裡應分别填6，2。

(2)在數列21，4，18，5，15，6，( )，( )中，第一個數減3為第三個數，第三個數減3為第五個數；第二個數增加1為第四個數，第四個數增加1是第六個數。根據這一規律，可以推知括号裡應分别填12，7。

(3)在數列3，4，7，3，4，10，3，4，13，( )，( )，( )中，每3項為一組，即：3，4，7，3，4，10，3，4，13，( )，( )，( )，每組中的前兩個數都是3，4，每組的第三個數都等于前一組第三個數加上3的和。根據這一規律，可以推知括号裡應分别填3，4，16。

練習2

對尋找規律有了一定的了解，進行一定的練習可以達到舉一反三的效果。

例題3

思路導航

(1)在數列2，5，14，41，( )中，前一個數乘3的積減1等于後一個數，所以括号裡應填122。(2)在數列252，124，60，28，( )中，前一個數除以2的商減2等于後一個數，所以括号裡應填12。(3)在數列1，2，5，13，34，( )中，可以發現2×3=1十5，5×3=2十13，13×3=5十34，也就是從第二項開始，每一項乘3等于它前後相鄰兩個數的和，所以括号裡應填89。(4)第一個數1×1=1，第二個數2×2=4，第三個數3×3=9，可以看出它們分别為1×1，2×2，3×3，4×4，5×5，6×6，…，因而第七個數為7×7=49。

練習3

這些尋找規律的方法與題目，你了解了麼？若是下次再見，你能獨立完不

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