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向心加速度始終與速度垂直嗎

生活 更新时间:2024-12-02 16:05:59

在有些資料輔導書中,認為向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量,很多同學也是這樣認為的,其實這種說法是錯誤的,下面用勻速圓周運動的例子來說明這個問題,如下面兩圖所示,

向心加速度始終與速度垂直嗎(向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量嗎)1

大圓的軌道半徑是R,線速度大小是2v,小圓的軌道半徑是R/4,線速度是v,根據勻速圓周運動的物理量之間的關系,兩種情況下的向心加速度是大小是相等的,這也就是意味着向心加速度如果是描述速度方向變化快慢的物理量,那麼在相等的時間内,速度變化的方向應該是一樣的,而事實上角速度是不相等的,2ω₁=ω₂,也就是在相等的時間内,轉過的角度是不一樣的,一個是θ,另一個是2θ,速度變化的方向是不一樣的,這也就說明了,向心加速度不是描述速度方向變化快慢的物理量。

再舉一個例子,地球上的點都随地球自轉而做勻速圓周運動,根據aₙ=ω²r,由于半徑不同,向心加速度是不一樣的,但是在相等的時間内,轉過的角度都一樣。

那描述速度方向變化快慢的物理量是角速度嗎?那也不一定是。例如一個極端例子:

向心加速度始終與速度垂直嗎(向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量嗎)2

從A沿直線運動到B點,從直線上觀察是沒有産生轉動的,是沒有角速度的;但從O點觀察是産生了轉動效果的,是有角速度的。

因此結論:

1.向心加速度不是描述速度方向變化快慢的物理量。

它就是描述速度變化快慢的物理量。

2.在圓周運動中,角速度是描述速度方向變化快慢的物理量,一般曲線運動卻不是。

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