一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式

長方形 正方形

長方形的周長=（長 寬）×2 C=(a b)×2

正方形的周長=邊長×4 C=4a

長方形的面積=長×寬 S=ab

正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a

三角形 平行四邊形 梯形

三角形的面積＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2

平行四邊形的面積=底×高 S=ah

梯形的面積=（上底 下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

圓形

直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

角度 體積

内角和：三角形的内角和＝180度。

長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh

長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

表面積

圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的

圓的面積。公式：S=ch 2s=ch 2πr2

分數

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數的除法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數。

二、單位換算

距離換算

1公裡＝1千米

1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米

面積換算

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1公頃＝10000平方米

1畝＝666.666平方米

體積換算

1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1升＝1立方分米＝1000毫升

1毫升＝1立方厘米

重量、貨币換算

1噸＝1000千克

1千克 = 1000克 = 1公斤 = 2市斤

1元=10角1角=10分1元=100分

時間換算

1世紀=100年

1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天，閏年2月29天，平年全年365天，閏年全年366天，1日=24小時，1時=60分，1分=60秒，1時=3600秒

三、數量關系計算公式方面

數量關系

每份數×份數＝總數

總數÷每份數＝份數

總數÷份數＝每份數

倍數關系

1倍數×倍數＝幾倍數

幾倍數÷1倍數＝倍數

幾倍數÷倍數＝1倍數

路程關系

速度×時間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度

價格關系

單價×數量＝總價

總價÷單價＝數量

總價÷數量＝單價

工效問題

工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

運算關系

加數＋加數＝和

和－一個加數＝另一個加數

被減數－減數＝差

被減數－差＝減數

差＋減數＝被減數

因數×因數＝積

積÷一個因數＝另一個因數

被除數÷除數＝商

被除數÷商＝除數

商×除數＝被除數

四、算術方面

加減法法則

1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

乘除法法則

1．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

2．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分别同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2 4）×5＝2×5 4×5。

除法性質

在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。

算式概念

1．等式：等号左邊的數值與等号右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

2．方程式：含有未知數的等式叫方程式。

3．一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。(學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。)

分數

分數：把單位“1”平均分成若幹份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

分數加減

分數的加減法則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分

母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

分數乘除

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。

真假分數

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

分數重要性質

分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

倒數

一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。

甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。

五、特殊應用問題（重點理解）

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數

(和－差)÷2＝小數

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數

(和－差)÷2＝小數

和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)

差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)

植樹問題

1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:

株數＝段數＋1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數－1)

株距＝全長÷(株數－1)

（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

株數＝段數－1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數＋1)

株距＝全長÷(株數＋1)

2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題

（1）一般公式：

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

（2）兩船相向航行的公式：

甲船順水速度 乙船逆水速度=甲船靜水速度 乙船靜水速度

（3）兩船同向航行的公式：

後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度

濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×時間

稅後利息＝本金×利率×時間×(1－5%)

工程問題

（1）一般公式：

工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作時間=工作效率

工作總量÷工作效率=工作時間

（2）用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：

1÷工作時間=單位時間内完成工作總量的幾分之幾

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間

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