五年級上冊數學公式小結

第一單元：小數的乘法

一個因數乘另一個因數，兩個因數的小數位數之和有幾位，積就有幾位。

例如:3.45×6.29=21.7005

但是如果乘得的積小數末尾是零，零就可以省略不寫。

例如:3.65×6.72=24.528

第二單元：小數的除法

一個數（零除外）除以小于一的數，商比被除數大。

一個數（零除外）除以大于一的數，商比被除數小。

例如：30÷0.5=60 30÷5= 6

兩數相除，除數是小數，被除數也是小數，除數将小數點向右移成整數，移了幾位，被除數也就向右移動幾位，相互抵消。

例如：2.36÷0.02=236÷2

小數部分的位數是無限小數，叫做無限小數。

例如：0.232323……就是一個無限小數。

第四單元：簡易方程

1. 功效×時間=工作總量

工作總量÷功效=時間

工作總量÷時間=功效

例如：王師傅一小時加工8個零件，他工作一天加工多少個零件？

解：設王師傅工作一天加工x 個零件

功效×時間=工作總量

X=24×8

X=192

答：王師傅工作一天加工192個零件。

2.路程=時間×速度 用字母表示為：s=vt

例如：小明和小紅家相距560米，學校在兩家的中央，小明和小紅在校門口分手，七分鐘後他們同時到家，小明平均每分鐘走45米，問小紅平均每分鐘走多少米？

解：設小紅平均每分鐘走x米.

路程=時間×速度

560=(x 45)×7

560÷7=x 45

X=35

答：小紅平均每分鐘走35米。

等式不變的規律：方程兩邊同時加上或減去相同的數，左右兩邊仍然相等。

方程兩邊同時乘或除以相同的數（零除外），左右兩邊仍然相等。

第五單元 多邊形的面積

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

100公頃=1平方千米

1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1公頃=10000平方米

平行四邊形的面積=底×高 用字母表示為：s=ah

正方形的面積=邊長×邊長 用字母表示為：s=a的平方

長方形的面積=長×寬 用字母表示為：s=ab

三角形的面積=（底×高）÷2 用字母表示為：s=(a×h) ÷2

梯形的面積=（上底 下底）×高÷2 用字母表示為：s=(a b)h÷2

一個長方形木條拉成平行四邊形，周長不變，面積改變。

五年級數學下冊概念公式

一、旋轉、平移

時針旋轉 1小時是30度

二、因數與倍數

1、如果a×b=c（a、b、c都是不為0的整數），那麼a、b就是c得因數，c就是a、b的倍數。

2、一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大倍數。

3、奇數與偶數：

自然數中，是 2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。

偶數：個位是 0，2，4，6，8的數。

奇數：個位不是 0，2，4，6，8的數。

4、倍數特征：

2的倍數的特征：各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍數的特征：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。

5的倍數的特征：各位是0，5。

5、質數與合數：

質數：一個數，如果隻有 1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

合數：一個數，如果除了 1和它本身還有别的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

1既不是質數也不是合數。

6、奇數與偶數的運算規律

偶數 偶數＝偶數 奇數 奇數＝奇數

奇數 偶數＝奇數 偶數 -偶數＝偶數

奇數-奇數＝奇數 奇數-偶數＝奇數

偶數個偶數相加是偶數， 奇數個奇數相加是奇數。

偶數 ×偶數＝偶數

奇數×奇數＝奇數

奇數×偶數＝偶數

7、質因數：如果一個質數是某個數的因數，那麼這個質數就是這個數的質因數。

8、分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。

9、100以内的質數表：

2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97

三、長方體的認識、表面積、體積和容積

1. 長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。

2. 正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。

3. 正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）

4. 長方體的棱長總和＝（長 寬 高）×4

5. 正方體的棱長總和＝棱長×12

6. 長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前後面的面積＝長×高；左右面的面積＝寬×高；上下面的面積＝長×寬

7. 長方體的表面積＝（長×寬 長×高 寬×高）×2

8. 正方體6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等。

9. 正方體的表面積＝棱長×棱長×6

10. 物體所占空間的大小叫作物體的體積。

常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。

1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000000立方厘米

11. 容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升

1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米

13. 計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。

17．正方形 ：周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a

長方形 ： 周長=(長 寬)×2 C=2(a b) 面積=長×寬 S=ab

四、分數的意義和性質：

6、帶分數與假分數互化的方法：

帶分數化假分數：用原來的分母作分母，用分母乘于整數部分加分子做分子。

假分數化帶分數：用分子除以分母，當分子是分母的倍數時，能化成整數，商就是這個整數，分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，餘數是分數部分的分子，分母不變。

7、分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（ 0除外），分數的大小不變。

8、最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的因數數。公因數個數有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。

9、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

10、倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。

11、互質數： 公約數隻有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。

12、互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。

13、通分：把異分母分數的分别化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

14、約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。

15、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

16、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

五、分數的加減法

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。

異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

六、統計

1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少，并且方便進行比較。

2. 扇形統計圖能直觀地表示出各種量分别占總量的百分之幾。

3. 折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。

4. 平均數=總數量÷總份數

5. 把一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數叫這組數據的中位數。

6. 一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的衆數。

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