本專題将教會大家如何使用韋恩圖解決各種實際問題。
第1題
A∪B中的元素包含三部分，如圖：左邊的陰影部分、右邊的陰影部分和中間的空白部分，即兩個圓所占的總區域。左邊陰影部分包含的元素個數為12－3＝9個；右邊陰影部分包含的元素個數為8－3＝5個；計算過程見圖中第二行。
熟練的情況下可以使用最後一行的計算方法：A∪B中的元素個數等于：A中的元素個數＋B中的元素個數－A∩B中的元素個數（即A和B中的公共元素個數）。
第2題
至少一項及格的人數“(40－x)＋x＋(31－x)或者使用40＋31－x”加上兩項都不及格的人數“4”就等于參加測驗的總人數“50”。具體如圖。
第二種解法（最後一行）解釋：40＋31＋4中，兩項都不及格的人數算了2次，所以減去總人數50，正好等于兩項都不及格的人數。
第3題
如圖，陰影部分表示的就是“僅數學成績優秀的學生”；兩個圓合在一起（即并集）表示的總區域就是至少有一科優秀的人數38人，它減去左邊的圓表示的語文優秀的人數30人，就等于陰影部分，即僅數學優秀的學生人數。
第4題
如圖，集合A中的元素個數＋右邊陰影部分中的元素個數＝A∪B中元素的個數，下面的方程就是根據這個等量關系列出來的。
第5題
解析：為了便于大家學習，我在功衆号“高中數學愛做初中數學題”中把所有課程和專題進行了分類。
第6題
如圖，CuB就是左邊陰影部分，CuA就是右邊陰影部分。
第7題
圖中陰影部分就是僅愛好音樂的學生。
第8題
陰影部分就是A∩B。
第9題
(39＋32－25)是至少有一種實驗做對的人數，也就是圖中兩個圓所占區域表示的人數。
第10題
圖中陰影部分表示僅喜歡英語的人數，所以除陰影部分外的其它部分就是不喜歡英語的人數，即共10個，由此可以列出下面的方程。
第11題
圖中陰影部分表示的是“至少擁有上述三種電子産品中兩種”；三個圓的公共部分表示的是“三種都擁有”；三個圓所包含的區域表示“至少擁有三種電子産品中的一種”。
第12題
圖中三個圓所占的區域表示總人數36。
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