有些寶媽寶爸愁孩子數學學不好，不知道怎麼指導，不用愁，掌握這些知識點和公式，讓你的孩子學習事倍功半。

一、單位換算

1、1 公⾥＝ 1 千⽶ 1 千⽶＝ 1000 ⽶ 1 ⽶＝ 10 分⽶

1 分⽶＝ 10 厘⽶ 1 厘⽶＝ 10 毫⽶

2、 1 平⽅⽶＝ 100 平⽅分⽶ 1 平⽅分⽶＝ 100 平⽅厘⽶

1 平⽅厘⽶＝ 100 平⽅毫⽶

3、 1 ⽴⽅⽶＝ 1000 ⽴⽅分⽶ 1 ⽴⽅分⽶＝ 1000 ⽴⽅厘⽶

1 ⽴⽅厘⽶＝ 1000 ⽴⽅毫⽶

4、 1噸＝ 1000 千克 1 千克 = 1000克 = 1公⽄ =2 市⽄

5、 1公頃＝ 10000 平⽅⽶ 1 畝＝ 666.666平⽅⽶

6、 1升＝ 1 ⽴⽅分⽶＝ 1000 毫升 1 毫升＝ 1 ⽴⽅厘⽶

7、1 元=10 ⾓ 1 ⾓=10 分 1 元=100 分

8、 1 世紀 =100 年 1 年=12 ⽉

⼤⽉ (31 天 ):1\3\5\7\8\10\12⽉⼩⽉(30天):4\6\9\11⽉

平年 2⽉28天, 閏年 2⽉29天平年全年 365 天 , 閏年全年 366 天

9、1 ⽇ =24 ⼩時 1 時=60 分 1 分=60 秒 1 時=3600 秒

二、算術⽅⾯

（⼀）分數

0、分數的基本性質：

分數的分⼦和分母同時乘以或除以同⼀個數（0 除外），分數的⼤⼩不變。

1、分數的加、減法則：

同分母的分數相加減，隻把分⼦相加減，分母不變。

異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

2、分數的乘法則：

分數乘分數，⽤分⼦的積做分⼦，⽤分母的積做分母。

分數乘整數，⽤分數的分⼦和整數相乘後作分⼦，分母不變。

3、分數的除法則：

分數除以整數（0 除外），等于分數乘以這個整數的倒數。

4、分數⼤⼩的⽐較：

同分母的分數相⽐較，分⼦⼤的⼤，分⼦⼩的⼩。異分母的分數相⽐較，先通分然後再⽐較；若分⼦相同，分母⼤的反⽽⼩。

5、真分數：分⼦⽐分母⼩的分數叫做真分數。

6、假分數：分⼦⽐分母⼤或者分⼦和分母相等的分數叫做假分數。假分數⼤于或等于1。

7、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

（⼆）整數

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同⼀個數相乘，可以把兩個加數分别同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2 4 ）×5＝2×5 4×5。

6、除法的性質：在除法⾥，被除數和除數同時擴⼤（或縮⼩）相同的倍數，商不變。0 除以任何不是0 的數都得0。

7、等式：等号左邊的數值與等号右邊的數值相等的式⼦叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）⼀個相同的數，等式仍然成⽴。

8、⽅程式：含有未知數的等式叫⽅程式。9、⼀元⼀次⽅程式：含有⼀個未知數，并且未知數的次數是⼀次的等式叫做⼀元⼀次⽅程式。

四、特殊問題

1、和差問題(和＋差 )÷ 2＝⼤數(和－差 )÷2＝⼩數

2、和倍問題和÷ (倍數－1)＝⼩數⼩數×倍數＝⼤數(或者和－⼩數＝⼤數)

3、差倍問題差÷ (倍數－1)＝⼩數⼩數×倍數＝⼤數(或⼩數＋差＝⼤數)

4、植樹問題

（⼀）⾮封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

（1）如果在⾮封閉線路的兩端都要植樹,那麼 :

株數＝段數＋ 1＝全長÷株距－1

全長＝株距× (株數－ 1)

株距＝全長÷ (株數－ 1)

（2）如果在⾮封閉線路的⼀端要植樹,另⼀端不要植樹,那麼 :株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

（3）如果在⾮封閉線路的兩端都不要植樹,那麼 : 株

數＝段數－ 1＝全長÷株距－ 1

全長＝株距× (株數＋ 1)

株距＝全長÷ (株數＋ 1)

（⼆）封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

4、株數問題

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

5、盈虧問題

(盈＋虧 )÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(⼤盈－⼩盈 )÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(⼤虧－⼩虧 )÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

6、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

7、追及問題

追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

8、流⽔問題

（1）⼀般公式：

順流速度＝靜⽔速度＋⽔流速度

逆流速度＝靜⽔速度－⽔流速度

靜⽔速度＝ (順流速度＋逆流速度 )÷2 ⽔

流速度＝ (順流速度－逆流速度 )÷2

（2）兩船相向航⾏的公式：

甲船順⽔速度 ⼄船逆⽔速度=甲船靜⽔速度 ⼄船靜⽔速度

（3）兩船同向航⾏的公式：

後（前）船靜⽔速度-前（後）船靜⽔速度=兩船距離縮⼩（拉⼤）速度

(4) 濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量× 100%＝濃度溶

液的重量×濃度＝溶質的重量溶質的重量÷

濃度＝溶液的重量

9、利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本× 100%＝(售出價÷成本－ 1)×100% 漲跌⾦額＝本⾦×漲跌百分⽐

折扣＝實際售價÷原售價×100%( 折扣＜ 1)

利息＝本⾦×利率×時間

稅後利息＝本⾦×利率×時間×(1－ 5%)

10、⼯程問題

（1）⼀般公式：

⼯作效率×⼯作時間=⼯作總量

⼯作總量÷⼯作時間=⼯作效率

⼯作總量÷⼯作效率=⼯作時間

（2）⽤假設⼯作總量為“1”的⽅法解⼯程問題的公式：

1÷⼯作時間 =單位時間内完成⼯作總量的⼏分之⼏

1÷單位時間能完成的⼏分之⼏=⼯作時間

三、⼩學數學⼏何形體周長⾯積體積計算公式：

1、長⽅形的周長 = （長 寬）×2C=(a b) ×2

2、長⽅形的⾯積 = 長×寬S=ab

3、長⽅體的體積＝長×寬×⾼V=abh

4、正⽅形的周長 = 邊長×4C=4a

5、正⽅形的⾯積 = 邊長×邊長S=a.a

6、正⽅體的體積＝棱長×棱長×棱長V=aaa

7、三⾓形的⾯積 = 底×⾼÷2S=ah÷2

8、内⾓和：三⾓形的内⾓和＝180 度。

9、平⾏四邊形的⾯積 =底×⾼S=ah

10、梯形的⾯積 =（上底 下底）×⾼÷2S= （a＋ b ） h÷2

11、直徑 =半徑×2d=2r

12、半徑 = 直徑÷2r= d ÷2

13、圓的周長 =圓周率×直徑 =圓周率×半徑×2c= πd =2 π r

14、圓的⾯積 =圓周率×半徑×半徑S= π r r

15、圓柱表⾯積 =底⾯周長×⾼ 頂部圓⾯積×2S=ch 2s

16、圓柱側⾯積 =底⾯的周長乘⾼。S=ch= π dh ＝ 2π rh

17、圓柱的體積 =底⾯積×⾼。V=Sh

18、圓錐的體積 =1/3 底⾯×積⾼。V=1/3Sh

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