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七年級上冊整式的加減合并同類項

生活 更新时间:2024-10-01 21:57:50

同類項指的是所含字母相同,并且相同字母的指數也分别相同的項。同類項要注意以下幾點:(1)判定兩個代數式是否是同類項,需要滿足兩個條件,所含字母相同,并且相同字母的指數相同,同時具備兩個條件,缺一不可;(2)同類項與系數無關,與字母的排列順序無關。

把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項,合并同類項後,所得項的系數是合并前各同類項的系數的和,且字母部分不變,合并同類項的根據是乘法分配律的逆運用,可以利用劃記法進行标記。

七年級上冊整式的加減合并同類項(整式加減之合并同類項)1

類型一:同類項的概念

根據同類項的概念求解相關參數問題。

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分析:直接利用同類項的概念得出n,m的值,即m=2,n 2=4,得到m=2,n=2.

這類題目比較簡單,題目中明确說明兩個單項式是同類項,根據同類項的概念求解即可。有些題目不會明确說明,比如說兩個單項式可以合并,兩個單項式的和也為單項式等等,遇到這樣的說法也要知道兩個單項式為同類項。

類型二:合并同類項

在合并同類項時,注意将所有的常數項都是同類項,合并時把它們結合在一起,運用有理數的運算法則進行合并,合并同類項時可以利用劃記法。

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在進行合并同類項時,可按照如下步驟進行:第一步:準确地找出多項式中的同類項(開始階段可以用不同的符号标注),沒有同類項的項每一步保留該項;第二步:利用乘法分配律的逆運用,把同類項的系數相加,結果用括号括起來,字母和字母的指數保持不變;第三步:寫出合并後的結果。

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在剛開始練習時,可以全部選擇加法進行運算。

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類型三:化簡求值題

先化簡,再求值,注意格式問題。

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分析:不要一下子将所有的括号都去掉,可以先将x-y和x y看作一個整體,最後再去括号化簡。

解:原式=3(x-y)-2(x y)-5(x-y) 4(x y) 3(x-y)=(x-y) 2(x y)=3x y;

當x=1,y=2時,原式=3×1 2=5.

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類型四:“無關”與“不含”問題

這類題目主要考查了整式的加減,正确合并同類項是解題關鍵。

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分析:直接去括号合并同類項,再利用與字母x的取值無關,得出關于a,b的等式,求出答案即可.

解:解:(2x^2 ax-y-b)-(2bx^2-3x 5y-1)=2x^2 ax-y-b-2bx^2 3x-5y 1=(2-2b)x^2 (a 3)x-6y-b 1,

則2-2b=0,a 3=0,

解得:b=1,a=-3.

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