尺規作圖中的八種基本作圖-tft每日頭條

尺規作圖中的八種基本作圖

生活更新时间:2025-02-10 22:55:51

知識1：尺規作圖

在幾何裡，把限定用無刻度的直尺和圓規的畫圖稱作尺規作圖

尺規作圖的基本步驟：

（1）已知：寫出已知的線段和角，畫出圖形.

（2）求作：求作什麼圖形，它符合什麼條件，一一具體化

（3）作法：應用“五種基本作圖”(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知

角的平分線；經過一點作已知直線的垂線;作線段的垂直平分線)，叙述時不需要重述基本

作圖的過程，但圖中必須保留作圖痕迹

（4）證明：為了驗證所作的圖形正确，作出圖後必須再根據已知、定義、公理、定理等，結

合作法來證明所作出的圖形完全符合題設條件

（5）讨論：研究這個問題是不是在任何已知的條件下，都能作出圖形來;在哪些情況下，問題

有一個解或幾個解，或者沒有解

（6）結論：對所作圖形下結論.

知識2：基本作圖

最基本、最常用的尺規作圖，通常稱作基本作圖

尺規作圖中的八種基本作圖（史上最詳細的尺規作圖都在這裡）1

作一條線段等于已知線段

尺規作圖中的八種基本作圖（史上最詳細的尺規作圖都在這裡）2

作一個角等于已知角

尺規作圖中的八種基本作圖（史上最詳細的尺規作圖都在這裡）3

作已知角的平分線

尺規作圖中的八種基本作圖（史上最詳細的尺規作圖都在這裡）4

過一點做已知直線的垂線

尺規作圖中的八種基本作圖（史上最詳細的尺規作圖都在這裡）5

做線段的垂直平分線

注意事項

①除第一個基本作圖外，都是以“SSS“定理為基礎的尺規作圖；

②學過基本作圖後，在以後作圖中，遇到屬于基本作圖的地方，寫作法時，不必寫作圖的過程，隻要在圖形上保留作圖痕迹即可，用一句話概括叙述如:作線段OB＝a；作∠A＇O＇B＇＝∠AOB;作射線OC平分∠AOB；過點C作CF⊥AB，垂足為點O；作線段AB的垂直平分線CD.

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