已知cosin值求度數?如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BDC=15°，∠ACD=30°，求∠CAD的度數這題怎麼做呢？，我來為大家講解一下關于已知cosin值求度數?跟着小編一起來看一看吧!
如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BDC=15°，∠ACD=30°，求∠CAD的度數。這題怎麼做呢？
一開始啊年隻考慮了角度，由三角形的内角和為180°，可得∠CED=135°。
∠AEB是∠CED的對頂角，對頂角相等，∠AEB=135°。
∠AED和∠BEC都是∠CED的鄰補角，所以∠AED=∠BEC=45°。
而根據平行四邊形的性質，兩組對邊平行 ，可得AB∥CD。
AB∥CD，兩直線平行，内錯角相等，∠BAC=∠ACD=30°，∠ABD=∠BDC=15°。
現在我們已經求出了這麼多角的度數，但是根據現有的條件還是沒有辦法求出∠CAD。
我們不妨考慮一下線段之間的關系。
平行四邊形的對角線是互相平分的，AE=CE，DE=BE。
而∠ACD=30°，30°是一個特殊角，我們能不能去構造一個直角三角形呢？
過點A做CD的垂線。
如圖AF⊥CD，三角形ACF是30°、60°直角三角形。
根據30°、60°直角三角形的三邊關系，可得AF=AC/2，
而AE=CE=AC/2，所以AF=AE。
而∠EAF=60°，我們是不是可以将EF連接起來，得到一個等邊三角形。
三角形AEF是等邊三角形，EF= AF=AE，∠AEF=60°。
而∠AED=45°，所以∠DEF=15°。
∠EDF=15°，所以∠DEF=∠EDF，三角形DEF是等腰三角形， DF=EF。
而EF=AF，等量代換可得DF=AF。
而∠AFD=90°，所以三角形ADF是等腰直角三角形，∠DAF=45°。
∠DAC=∠DAF ∠FAC=45° 60°=105°。
以上就是這道題的解法，除此之外你還有其他方法嗎？可以在評論區留言~
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