數學直線的傾斜角和斜率課程講解-tft每日頭條

數學直線的傾斜角和斜率課程講解

教育更新时间:2024-11-25 09:50:37

1.傾斜角與斜率關系

k＝tan α

α=0對應k=0

α銳角增大，對應k值正數增大

α=90度，對應k值不存在（k無窮，銳角趨近為正無窮，鈍角趨近為負無窮）

α頓角增大，對應k值負數增大

注：任意一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率.

2.斜率的求法

(1)定義法：若已知直線的傾斜角α或α的某種三角函數值，一般根據k＝tan α求斜率．(α≠90°)

(2)公式法：若已知直線上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，一般根據斜率公式k＝(y2－y1)/(x2-x1)(x1≠x2)求斜率.

3．斜率取值範圍的三種求法

(1)數形結合法：作出直線在平面直角坐标系中可能的位置，借助圖形，結合正切函數的單調性确定．

(2)構建不等式法：利用不等式所表示的平面區域的性質，轉化為線線、線面的位置關系，構造不等式求範圍．

(3)利用斜率關于傾斜角的函數圖象，由傾斜角範圍求斜率範圍，反之亦可.

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