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中考熱點，在實數範圍内，實數和數軸上的點一一對應，由此可以解決與數軸有關的估算、大小比較等問題。

例1、閱讀理解題：

幾百年前的某一天，數字王國的國王召集他的臣民們開會．整數、分數等大批臣民紛紛到場，一時間會場裡你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個不休．國王非常生氣，就想了一個辦法，讓他們排排站，他畫了一條直線，指定直線上的某點O為數零的位置，叫原點，并且規定向右的方向為正方向，負整數和正整數分别站在原點左右兩側指定的位置上，正分數和負分數在數O的指揮下也找到了自己的位置，

“國王，我們站在哪裡呢？”“别着急，直線上有你們的位置”．于是國王親自動手找到了他們各自的位置．這時這條直線排滿了有理數、無理數，國王下令：“這條直線就叫做數軸吧．”

（1）請你畫一條數軸．

（4）通過閱讀以上材料和解題，你明白了什麼？

【答案】

（1）解：如圖；

（4）解：有理數和無理數都可以用數軸上的點來表示，實數與數軸上的點具有一一對應的關系

【總結】（1）根據數軸的三要素（原點、正方向、單位長度）即可求解；

（3）在原點的左邊用（2）中的方法即可求解；（4）有理數和無理數都可以用數軸上的點來表示，實數與數軸上的點具有一一對應的關系。

1、如圖，直徑為1個單位的圓，沿數軸向右滾動一周，圓上的一點從原點 O 到達點 O‘ ，則點O’ 對應的實數是________.

A. -b-2 B. b 2 C. b-2 D. -2a-b-2

4、已知，點O為數軸原點，數軸上的A ， B兩點分别對應-3，3，以AB為底邊作腰長為4的等腰△ABC ， 連接OC ， 以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數軸于點M ， 則點M對應的實數為________.

5、如圖，以數軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數2的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數軸于點A和點B，則點A表示的數是________；點B表示的數是________．

1、【答案】 π

【分析】根據題意，OO’的長度就是該圓的周長，再根據數軸上原點右邊所表示的數是正數，從而即可得出答案。

【解答】解：∵d=1 ∴C=πd=π.

故答案為：π

2、【答案】 B

【分析】觀察數軸可知0＜a＜2，a＞0，b＜0，|a|＜b|，可得到a-2＜0，a b＜0，再将代數式進行化簡即可。

【解答】解：由數軸可知：1＜a＜2，a＞0，b＜0，|a|＜b|∴a-2＜0，a b＜0

故答案為：B

3、【答案】 －a

【分析】根據點在數軸上的位置，可得a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，然後利二次根式的性質及絕對值的性質進行化簡并計算即可.

【解答】根據題意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，則原式=|b|﹣|a﹣b|=﹣b﹣a b=﹣a.

故答案為：﹣a.

【解答】解：如圖所示，

∵△ABC為等腰三角形，OA=OB， ∴OC⊥AB，

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