數列是高考中常見的重要考點,其涉及的内容基礎但運用性較強,因此題型常常較多變。數列問題多為求解通項、求和以及運用放縮法等解決不等關系問題。 求解通項作為求解數列問題的最基本的步驟,對學生掌握數列問題具有較為重要意義。
數列的遞推關系式和數列的通項公式是數列的兩種不同的表現形式。已知數列的遞推關系式求其通項公式是高中數學的重要内容,也是高考數學的重點、熱點和難點内容之一,對于這部分内容,需要結合函數知識,通過引入輔助數列,利用等差數列、等比數列的定義,綜合應用叠加、叠乘、待定系數、等價轉換等方法與思想進行求解.大緻的方法分為兩種:
方法一:引入輔助數列,構造等差數列、等比數列或常數列,通過這些特殊的數列來求通項公式,它的本質是化歸思想在數列中的應用。
方法二:通過叠加法、叠乘法進行有效地消元,将問題轉化為數列的前幾項來進行求解,它的本質是消元思想在數列中的應用。
下面就從幾種常見的關系類型來看看如何應用上述方法來求數列的通項公式。
更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!