八年級數學三角形外角專題講解 例題解析 專項練習，新課預習必備

三角形的外角是八年級數學三角形這一章節當中比較重要的内容，它對于在解題過程中求角的大小以及證明角度大小的題型來說是非常重要的一部分。三角形外角它主要的是指三角形的一邊與另一邊的反向延長線而組成的角，而這個三角形的外角在實際的應用當中需要大家能夠正确的分别并找出三角形的外角。

很多人在學習時認為這是非常簡單的，但實際的操作過程中發現能找到三角形的外角，并利用三角形外角的性質來進行解題，也是解題過程中的一大難點。而關于三角形的外角的性質，我們主要從以下的兩個方面來進行正确的認識，三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意内角，第二，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個内角之和。

這是幾何部分關于外角的問題的基礎内容，在以後的學習當中，不管是三角形還是多邊形，其外角的關系也是從三角形的外角延伸開來的，所以三角形的外角作為幾何圖形外角的基礎内容，其意義重大，同學們在學習時一定要緊抓其概念的理解以及性質的掌握，才能在以後的學習當中事半功倍。

在學習三角形外角具體的性質之前，我們要明白，以下的三個方面是我們在學習當中在重要目标對三角形外角概念的理解，我們要結合實際的例子以及複雜的圖形來進行理解和查找三角形的外角，其次其難點主要是在複雜圖形當中能夠找到三角形的外角，并且利用三角形的外角的性質來進行解題。其重點主要是要掌握三角形的性質中一個外角等于與它不相鄰的兩個内角之和。

也就在三角形當中，如果已知兩個角的度數，根據三角形的内角和定理和外角的性質能夠求出第三個角的度數和三角形外角的度數。

一，三角形的角的概念。三角形的外角是指三角形一邊與另一邊的反向延長線而組成的角。在同一個三角形當中，他一共有六個外角，并且六個外角的和為360度。在理解三角形的外角時，我們可結合三角形的内角進行綜合的理解。從對比之下内角和外角的區分能使大家對他的理解會更加的深刻。

二，三角形外角的性質。三角形外角的性質指三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個内角之和，在進行角度的求解和轉化過程當中，這是非常好用的一條性質，所以結合圖形進行理解，并且能在簡單的題型當中靈活運用，也是我們掌握三角形外角性質的一種方法。

三角形的外角和三角形相鄰的内角是形成互補的關系，而與它不相鄰的兩個内角和相等。隻有将内角和外角結合，相互理解以及角度之間的關系的梳理，才能在實際的應用當中加快解題思路的形成。

三，三角形的外角和。三角形的外角和是360度，每個三角形都有六個外角，每一個外角與其内角的關系是互補的，這也是我們在證明三角形外角和為360度的重要條件。如果對這一性質的證明有感興趣的同學可通過這一性質的梳理來逐步形成對三角形外角和定理以及角度關系的證明。

通過以上對三角形外角相關的知識點以及定理的了解，其中重點和難點的内容結合圖形去理解會比較方便，但是在實際的應用當中，若要提高我們對三角形外角的理解以及應用能力，我們需要通過相對應的題型以及考察方式的了解來進一步拓展三角形外角的知識。下面唐老師将通過典型例題的解析以及内容的拓展來幫助大家提高三角形外角知識的應用能力。

在三角形外角的運用過程當中，同學們應當能夠發現三角形的外角與三角形的内角平角互補的關系都是相互聯系的，甚至在一個題型當中多種角度的相結合解題思路是我們解決問題的重要方法，所以在解題時如果不滿足三角形外角的關系，而有這樣的思路的同學還需要了解三角形的輔助線的做法，并且通過輔助線能夠将三角形或其他圖形問題轉化為三角形以及三角形外角的知識，使解題的方法更為簡便。

下面是唐老師為大家準備的有關三角形外角這部分内容的專項練習題型，通過題型的練習以及知識點的深刻理解，逐步強化大家對知識的認知以及其應用能力的提升。

三角形的外角在實際的應用和考察過程當中，以單獨内容形式來呈現的方式是比較少的，主要還結合三角形的内角互補的關系來進行相互結合，使得題目的考察内容更為複雜，這時同學們對知識的強化程度就決定了解題思路形成的速度，希望同學們在學習當中能夠更加注重基礎知識以及對知識的理解層次。才能在複雜題型的解題過程當中有更出色的表現。

寫在最後，三角形中有關三角形外角的理解以及性質的運用，需要我們對三角形外角和結合圖形的綜合理解。在具體的實際應用過程當中，即使用的範圍主要與三角形的内角互補關系的角來綜合應用，所以這是我們進行三角形外角内容突破的重要内容，也是大家在學習燈的難點，希望同學們能抓住這一難點，根據實際的情況進行集中的突破，在打基礎階段，這些内容對于幾何的學習可謂不值一提，但是其意義重大。

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