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強化量感培育，體悟測量本質

《鉛筆有多長》課前說課

倫教彙賢實驗學校 魏匆匆

把“量感”從“數感”中獨立出來，會更加重視“數”的現實意義，從而培養 “用數學看待世界的眼光”。今天我想談談對“強化量感培育，體悟測量本質”的見 解，從以下兩大方面對《鉛筆有多長》進行課前說課。

一、說研究

（一）說聯系

本課是北師大版二年級下冊第四單元第一課時的内容，屬于圖形與幾何領域。從整體單元的視角看，本課結合對厘米的認識，認識分米和毫米，逐漸完善長度單 位的體系；而長度的學習又是傳統度量的起點，為後續“面積”、“體積”的學習做 好鋪墊。

（注：度量的發展經曆了傳統度量、拓展度量到現代度量的過程。傳統度量主要是針對 幾何概念，包括長度、面積和體積等。）

（二）說學情

共性學情：二年級學生處于具體形象思維階段，需要積累豐富的數學活動經驗 來形成對長度的直觀感知。

個性學情：經過培養，本班學生有一定的合作能力，能有效開展小組合作。

知識起點：二年級學生已經認識了“厘米”和“米”及其之間的關系（邏輯起 點）。通過課前調查，開展診斷性評價，發現學生基本能正确測量，隻有少部分學生 能合理估測，這便是量感的生長點。（真實起點）

（三）教學目标

知識技能：經曆實際測量，認識 1 分米、1 毫米有多長，掌握米、分米、厘米和 毫米之間的關系，能進行簡單的單位換算。

數學思考：積累測量經驗，初步發展空間觀念，感受數學與現實生活的聯系。

問題解決：能根據具體情境恰當選擇長度單位，能估測一些物體的長度，進一 步體會單位的實際意義。

情感态度：初步發展估測意識，激發對測量學習的好奇心和參與測量活動的主 動性。

（四）教學重難點

教學重點：認識分米和毫米，感受其實際意義。

教學難點：理解并掌握米、分米、厘米、毫米之間的關系，并能進行簡單的單 位換算。

二、說教學

（一）教材處理

結合教材分析，對比人教版教材，可見此課的知識點這三個特點：容量大、頗 抽象、很零散。因此，①适度前置學習，提高課堂效率，②組織測量活動，化抽象 為具體，③重視理解關系，建立知識體系，做到靈活處理教材、有機整合内容。

我設計了以下教學環節，組織學生體悟測量、感悟長度

下面選取其中兩個片段談談我的教學創新。

（二）教學過程

片段一：以“測”悟“量”

1．以刻度尺，認識長度

法國數學家龐加萊強調度量工具的重要性，刻度尺就是長度單位的載體。課前學生借助刻度尺進行研究，初步認識分米和毫米。課上，則重點抓住“量” 之間數量關系，進行概念的再解讀：

（1）這些線都是 1 分米長嗎？是的，10 個 1 厘米就是 1 分米，我們可以寫成：1 分米＝10 厘米（闆書）。

（2）為了直觀說明厘米和毫米的關系，我引導學生再次數格，發現 1 厘米裡有 10 個 1 毫米（圖 1），像這樣 10 個 1 毫米的長度也是 1 厘米（圖 2），1 厘米＝10 毫 米。

（3）比一比課前做的“10 厘米尺”，學生可能會發現這其實就是“分米尺”啊， 而有些人做的尺子長一些，有些人的短一些。我順勢提問：這樣的“分米尺”标準 嗎？經過思考，學生會說既然是“1 分米”，大家做出來的長度應該都一樣，這些都 是統一的長度單位。至此，透徹認識分米和毫米。

2．以身體尺，感受長度

我讓學生活動起來，通過比一比認識“身體尺”：比一比刻度尺，1 拃長約 1 分 米；捏一捏校卡，1 毫米大約這麼長。

3．估測實測，對比長度

接着我組織三人小組活動，合作估測、實測：數學書的長、寬、厚。學生在量、找、比、估中逐漸積累豐富的數學活動經驗，以身體尺的“估”與 刻度尺的“量”，形成“方便”與“繁瑣”的過程對比、“大緻”與“精确”的結果 對比，借此趁機滲透生活中要根據實際需要選擇恰當的測量方法，發展估測意識。

4．聯系生活，感悟長度

我借汽車宣傳海報進行拓展：用毫米做單位不是因為汽車比較短，而是在制造 汽車時都已經精确到 1 毫米啦。我們中國有句古話：失之毫厘，謬以千裡。即使是 再微小的錯誤，也可能造成非常大的損失呢！旨在立德樹人，幫助學生養成嚴謹、 細緻的學習态度和方法。

在片段二之前，我創造性使用教具“分米尺”，展開也是“米尺”，10 分米，10 個 10 厘米，100 厘米，也就是 1 米，打通了“1 米＝10 分米＝100 厘米”的聯系。我還鼓勵學生類比、遷移梳理四個長度單位之間的關系。為抽象的單位換算再次溝 通“數”與“量”之間的關系。

片段二：以“數”悟“量”

為突顯單位換算的現實意義，我改編了書本情境，變“簡單的單位換算”為“兩 個長度辯長短”。

學生可能會借助“身體尺”直觀感知：3 分米（3 個 1 分米）大約這麼長，40 毫 米（4 個 10 毫米）大約這麼長，空間觀念得到發展。

在這樣的比劃過程中，學生也逐漸建立關系：3 分米＝3 個 1 分米＝3 個 10 厘米 ＝30 厘米，40 毫米＝4 個 10 毫米＝4 個 1 厘米＝4 厘米；30 厘米＞4 厘米，3 分米 ＞40 毫米。空間上的比較過渡到數量上的比較，産生換算單位的需要，“量感”與“數 感”的發展相輔相成。

（三）練習處理

在“雙減”政策背景下，為實現提質增效，我精心設計練習，選用練一練第 3 題為基礎練習，鞏固長度單位換算，進一步發展量感、發展空間觀念；選用練一練 第 4 題為應用練習，讓學生學會根據生活實際選擇合适的長度單位，通過練習、提 問開展形成性評價，及時調整教學。

在 2022 版新課标的指引下，我結合科學、勞動 等學科設計了跨學科融合的小組實踐任務“豆子成長記”，引導孩子用數學眼光觀察 現實世界，以此開展總結性評價，了解掌握情況。

（四）教學評價

在這節課我綜合運用多種評價方式，做到以評導教、以評促學。課前調查，開展診斷性評價，以便精準備課。課中提問、練習，開展形成性評價，及時調整教學。課後通過實踐任務，開展總結性評價，了解掌握情況。

*闆書設計重在幫助學生構建長度體系，一目了然。

三、結語

最後，我想以史甯中教授的這句話作為結語：“度量是數學的本質，是人創造出 來的數學語言，是人認識、理解和表達現實世界的工具。”結合課标對數學核心素養 的最新解讀，本節課的量感培育，落腳點有三：積累豐富的數學活動經驗，培育數 學眼光；構建知識體系，發展數學思維；活用度量單位，學會數學表達。

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