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八邊形每個外角為多少度

生活更新时间:2024-12-04 10:10:29

【今日題目】平面任意多邊形外角和是多少度？

八邊形每個外角為多少度（平面任意多邊形外角和是多少度）1

先上答案：平面任意多邊形外角和為360°。考察的是多邊形外角和，我是王老師，專注于小學數學！今天帶大家詳細了解下證明過程。探讨趣味數學學習方法，歡迎關注王老師專欄。

多邊形外角和

外角對應的是内角。即将多邊形一條邊延長，延長線與另一邊的夾角。如圖：

八邊形每個外角為多少度（平面任意多邊形外角和是多少度）2

根據多邊形外角定義

→ 任一外角相鄰的内角=180°

假設多邊形邊數為N

① 多邊形外角和多邊形内角和=180°×N

在上一個回答中，我分享了通過多邊形内任一點向頂點做輔助線，得到N個三角形，三角形内角和為180°。

② 多邊形内角和=180°×N-360°。（多出一個360°）如圖：

八邊形每個外角為多少度（平面任意多邊形外角和是多少度）3

根據以上①和②結論

→ 多邊形外角和 180°×N-360°=180°×N

→ 多邊形外角和=360°

八邊形每個外角為多少度（平面任意多邊形外角和是多少度）4

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