• “方程菌，明天又要考物理了，咋辦？” 、“我是誰？我在哪？我要幹什麼？”

别怕，讓方程菌先跟你講講“如何正确計算力做功”，讓你考試時如有神功。

在數學中兩個向量相乘的公式是這樣的：

再看看功的計算公式：

是不是跟數學中計算兩個向量點乘的公式一模一樣？其實物理中的矢量，就是數學中的向量。

力做功的大小，就等于"力"F與"位移"L這兩個矢量的乘積。

确定 F 與 L 之間的夾角的方法與确定數學中兩個向量間的夾角的方法是一樣的：

在物體的幾何中心上畫出力F與位移L的方向，則它們相交形成的最小角就是它們之間的夾角。

如圖，F與L的夾角為α，而不是θ。（α＜θ）

【第一個問題】下面幾種情況中，F 與 L 的夾角分别是多少？

【第二個問題】

①一個重量為10N的物體，在15N的水平拉力的作用下，在水平面上移動了 0.5m。

②同樣的物體，在15N的水平拉力作用下，在粗糙水平面上也移動了 0.5m，運動過程中物體受到的摩擦力為5N。

請問在這兩種情況下，拉力做的功各是多少？

【第三個問題】在一個傾斜角度為θ的斜面B上放着一個物體A，A與B在光滑的水平面上做勻速直線運動，且A與B相對靜止，A的質量為m，當A與B向前滑動距離L的時候，請用兩種方法計算出在這個過程中，各個力對A做的總功。

​【第一個問題】30°、150°、30°、180°、90°、30°。

解疑：力是矢量，位移也是矢量。将這兩個矢量平移到共點，則他們之間形成的最小角就是它們的夾角。

【第二個問題】在①跟②兩種情況下，拉力做的功都為7.5J。

解疑：物體不會做功，力才會做功，所以，在解題的時候，記得看題目想讓你求的是哪個力做功。（本題求的是拉力）

每個力做功都是獨立的，都不會互相影響。（②中出現了摩擦力，但是摩擦力并不影響拉力做功）

【第三個問題】總功有兩種求解方法：

第一種：根據各個力做功求總功

①先受力分析，确定A的受力，位移，還有位移跟各個力的夾角。

②根據A勻速直線運動（平衡狀态），确定A上受到的各個力的大小。并分别計算各個力所做的功。

③總功=各個力做功之和。

第二種：根據合外力求總功

①根據A勻速直線運動（平衡狀态），受力分析得A的合外力為0。

②根據功的計算公式，可以算得A上各個力的總功：W=0

關于“力的做功”你是否學會了呢？下面，方程菌有個有趣的問題想問問小夥伴們

如圖，豎直放置的屏幕上有一隻小昆蟲，當小昆蟲從屏幕的下方A點爬到屏幕的上方B點的時候，其軌迹如下圖所示，已知AB的連線長度為1m，AB與水平方向夾角為120°，假設小昆蟲的質量為0.01kg。求：小昆蟲從A爬到B的過程中，重力做的功。

請小夥伴們啟動頭腦風暴，歡迎在留言區寫下您的見解！

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