求n個相同因數的積的運算叫做乘方。
正數的任何次幂都是正數,負數的奇次幂為負數,偶次幂為正數。
任何非零數的0次幂都等于1。
典例:
下列各組數運算結果一樣的是( )
解析:乘方的運算需要注意的是符号,即負号在括号内還是括号外。若負号在括号外,則負号不需要進行乘方運算,若負号在括号内,則結果的正負取決于指數的奇偶性,指數為奇數,則結果為正數,反之為負數。
一個數的平方等于它本身的數是_______;一個數的立方等于它本身的是_________.
解析:平方等于本身的數為1和0,立方等于本身的數為0,1和-1。
解析:本題重點在于記住任何數的非零偶次幂必為非負數,因此,兩個非負數相加必為非負數。即在本題中,隻有;兩個0相加才等于0.由此得出x和y的值,再代入計算乘方即可。
解析:前者負号在乘方外面,即不需要進行乘方運算,結果為-1,後者負号在括号内,需要進行乘方運算,指數又為奇數,因此結果為-1,最後結果為-2。
解析:本題需要考慮全面,1的2018次方等于1,-1的2018次方也等于1,所以有兩個結果,再分别計算2017-a=1和2017-a=-1。
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