一元一次方程實際應用題是初一上學期的重點和難點，我們首先需要讀懂題目，找出數量關系式，然後設元列一元一次方程，求出方程的解，進行檢驗即可得到正确的答案。因此，在做一元一次方程實際應用題時，除了要找到題目中的等量關系式，設元也是比較重要的一步，關系到列方程的簡易程度。

當題目中的關系能明顯表示出所求的未知量時，可以采用直接設元法，即問什麼設什麼。特别地，當題目最後同時問兩個未知量時，通常設出一個未知數，然後用含未知數的式子表示出另一個未知量。當題目中出現兩個或多個未知量之比時，通常利用比值設未知數。

例題1：甲、乙兩人同時從A地到B地，甲騎摩托車，乙騎自行車．甲、乙時速之比為6：1，甲先到達B地以後停留45分鐘，然後從B地返回A地．在返回途中遇見乙，此時，距他們出發時間為3小時．若A地、B地相距82.5千米，求甲、乙兩人的速度各是多少．

分析：有兩個未知量，且已知甲乙的速度比為6：1，那麼我們可以設乙每小時行駛x千米，則甲每小時行駛6x千米，根據題意得到甲乙兩人走了A，B距離的2倍，列出方程。

例題2：橙子中含有豐富的維生素C和類黃酮具有很強的抗氧化性，可以起到減少皺紋、美白肌膚的美容功效，受到廣大女性消費者的喜愛．某水果店以5元/千克的價格購進一批橙子，很快售罄，該店又再次購進，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了2元，兩次一共購進600千克，且第二次進貨的花費是第一次進貨花費的1.2倍．該水果店兩次分别購進了多少千克的橙子？

分析：題目中出現兩個未知量，兩次一共購進600千克橙子，那麼可設第一次購進橙子x千克，則第二次進橙子（600-x）千克，再根據“第二次進貨的花費是第一次進貨花費的1.2倍”列方程求解。

這兩道題目都有兩個未知量，并且兩個未知量都有關系，我們在設元時可以先設出一個未知量，另外一個未知量即可表示出來。

當不能直接設未知數時，可采用間接設元的方法，也就是不直接設最後所求的，而是通過求其他量間接地求出所要求的未知量。

例題3：汽車上坡時每小時走28km，下坡時每小時走35km，去時，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍還少14km，原路返回比去時多用了12分鐘．求去時總路程是多少千米？

分析：由已知設去時上坡路為x千米，則下坡路為（2x-14）千米，根據已知分别表示出去時和原路返回的時間，由原路返回比去時多用了12分鐘列出方程求解。

例題4：學校開學第一周給某班配備了一定數量的口罩，若每個學生發5個，則多40個口罩，若每個學生發6個，則少12個口罩，請問學校給該班準備了多少個口罩？

分析：設該班有x名學生，根據“若每個學生發5個，則多40個口罩，若每個學生發6個，則少12個口罩”，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可求出該班學生人數，再将其代入（5x 40）中，即可求出校給該班準備的口罩數量。

這兩題可以選擇間接設元法，如果利用直接設元法，相對來說會比較麻煩。

當題目中除所要求的未知量，還有一個未知量時，可設輔助元，在解題過程中輔助元會消去。

例題5：某公司月末的進貨價比月初的進貨價低8%，但這批貨物的銷售價保持不變．這樣，公司按進貨價而定的利潤率月末比月初高10%，問這個公司月初的利潤是多少？

分析：設原進貨價為M，則0.92M是打折扣的價格，這個公司月初的利潤率是x%，那麼根據這批貨物的銷售價保持不變列出方程，解方程即可．

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