近段時間看到了這個題x^2 xy y^2=3,求x y的最大值。今天想到了坐标系的旋轉,發現就是橢圓的旋轉得到的,那麼應該就可以求橢圓的切線來回答本題。
重要不等式來解答:
采用坐标變換的方式,得到曲線的圖象,橢圓,好了,可以類似線性規劃或者三角代換來作答:
當然,也可以用切線來回答:
用隐函數來求曲線在某點處的切線斜率:
做一個變式吧:
寫在最後:其實我們還要寫出何時最大。
想起了一個問題:我們不僅要學會解題,還要學會提出問題!
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