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重要不等式與基本不等式的公式

生活 更新时间:2024-12-25 15:17:46

近段時間看到了這個題x^2 xy y^2=3,求x y的最大值。今天想到了坐标系的旋轉,發現就是橢圓的旋轉得到的,那麼應該就可以求橢圓的切線來回答本題。

重要不等式來解答:

重要不等式與基本不等式的公式(一個重要不等式題目的思考)1

采用坐标變換的方式,得到曲線的圖象,橢圓,好了,可以類似線性規劃或者三角代換來作答:

重要不等式與基本不等式的公式(一個重要不等式題目的思考)2

當然,也可以用切線來回答:

重要不等式與基本不等式的公式(一個重要不等式題目的思考)3

用隐函數來求曲線在某點處的切線斜率:

重要不等式與基本不等式的公式(一個重要不等式題目的思考)4

做一個變式吧:

重要不等式與基本不等式的公式(一個重要不等式題目的思考)5

寫在最後:其實我們還要寫出何時最大。

想起了一個問題:我們不僅要學會解題,還要學會提出問題!

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