截面圖是指所截開部分的投影,其形狀表示被切物體。
考點:截面圖
截面圖常考的基本圖形有:六面體、球、圓柱、圓錐、四棱錐。截面的方式有橫截、豎截和斜截。
真題在線
1、一正方體如下圖所示切掉了上半部分的四分之三。現在從任意面剖開,下面哪一項不可能是該多面體的截面?
題目來源:2015年國家公務員錄用考試《行測》題(省部級)第80題
正确答案:C。如下圖所示,A、B、D三項均可得到:
2、下圖所示立體圖形沿OMN面斜切,由切面所見截面最可能是:
題目來源:2021年廣東省公務員錄用考試《行測》題(縣級卷)第50題
正确答案:D。題幹圖形由上、下兩個立體圖形組成,且下方為圓柱體。從上方立體圖形的頂面斜切,再從圓柱體的底部切出,經過上、下立體圖形的頂面切出來的均為直線,經過其他部位切出來的均為曲線,即經過上方立體圖形的側面和圓柱體柱身切出來的均為半弧形截面。
3、左邊為給定的立體圖,從任意角度剖開,右邊哪一項可能是它的截面圖:
題目來源:2021年江蘇省公務員錄用考試《行測》題(B類)第90題
正确答案:B。A項,垂直于上下底面偏離圓錐頂點不能切出兩個梯形,切出的應該是雙曲線加兩條平行線的圖形。B項如下圖所示,可截出。C項,要想切出上面的形狀,刀片應該斜切,要想切出下面的形狀,應該平行于上下底面切,不同角度切出來的面不能存在于同一平面,選項與題幹不一緻。D項,要想切出相切的兩個橢圓,必然要經過兩個圓錐頂點,但是經過頂點斜切不能切出橢圓。
技巧點撥
1、截面圖的提問方式為:題幹中給出一個立體圖形(通常會具體描述立體圖形的形狀),問哪項能夠(或不能)成為其截面。
2、立方體可切出矩形、梯形以及三角形等。需要注意,六面體隻能切出銳角三角形,無法切出直角、鈍角三角形。具體方式如下圖:
3、圓柱可切出圓形、橢圓形以及矩形,具體方式如下圖:
4、圓錐可切除圓形、橢圓形以及三角形等,具體方式如下圖:
5、圓台可以截得圓形、梯形(過上下底平行的兩條直徑)、橢圓、曲邊梯形(兩腰是圓錐曲線)、圓錐弓形(圓錐曲線和直線)等。
6、三棱柱截面有矩形、三角形、梯形、五邊形等。如果是正三棱柱,還可以分成等腰三角形、等腰梯形、正三角形、正方形等。
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