訓練點：計算長方體和正方體的棱長

适用範圍：五年級下冊第3單元

基本練習：

用一根鐵絲剛好焊接成一個棱長為8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊接一個長10厘米，寬7厘米的長方體框架，這個長方體框架的高是多少厘米？

設計意圖：幫助學生掌握長方體和正方體的特征，理解它們之間的關系，培養學生推理能力和空間觀念。運用關系式“（長 寬 高）×4”和“棱長×12”求長方體和正方體的棱長。

變式練習：

1.用兩個相同的正方體木塊拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和比原來兩個正方體木塊的棱長總和減少了24厘米，這兩個正方體木塊的棱長總和是多少厘米？

設計意圖：本題是正方體拼組引起面和棱的變化。引導學生通過畫圖可以直觀地去看。在拼長方體的過程中，會減少2個面，也就減少了8條棱。當n個相同的正方體排成一排拼成長方體時，減少了2（n-1）個面，減少了8（n-1）條棱。

2.一個長方體正好可以截成3個完全一樣的正方體，這3個正方體的棱長總和比原來長方體棱長總和增加了80㎝。原來長方體的棱長總和是多少厘米？

設計意圖：這題跟上一題相似，是将一個長方體截成3個正方體，引起面和棱的變化。同樣引導學生畫圖可以直觀地去觀察，一共增加了4個面，16條棱。棱長總和增加了80㎝，正方體的棱長求出後，原長方體的長寬高就都知道了，棱長總和自然求出來了。

拓展練習：

1.爸爸給小紅買了一份生日禮物，所用的包裝盒長是30㎝，寬是20㎝，高是15㎝，現在要用彩帶把這個包裝盒捆上，接頭處長18㎝，一共需要多少厘米的彩帶？

設計意圖：本題需要學生認真讀題，觀察包裝盒上的彩帶，除了分成捆包裝盒上和接頭兩部分外，還要注意捆包裝盒上有多少個長、寬、高。

2.把一個棱長為12㎝的正方體木塊切割成3個相同的長方體，切割成3個長方體的棱長總和比原來的正方體的棱長總和增加多少厘米？

設計意圖：這題是根據增加的面求增加的棱長和。正方體切割成3個相同的長方體，要切2次，增加4個正方形面，每個正方形面有4條邊，所以增加了16條棱。認真讀題，理解題意，提高學生解決問題的能力。

附：參考答案

基本練習：

8×12=96（厘米）

96÷4-10-7=7（厘米）

答：這個長方體框架的高是7厘米。

變式練習：

1.24÷8=3（㎝）

3×12×2=72（cm)

答：這兩個正方體木塊的棱長總和是72厘米。

2.80÷（4×4）=5（㎝）

（5×3 5 5）×4 =100（㎝）

答：原來長方體的棱長總和是100㎝。

拓展練習：

1.（30 20 15×2）×2 18=178（㎝）

答：一共需要178㎝的彩帶。

2.（3-1）2×4×12=192（㎝）

答：比原正方體的棱長總和增加192㎝。

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