如何證明多元函數在該點可導?對二元函數z=f(x,y)，稱它在點(x,y)可導是指它在點(x,y)處兩個一階偏導數都存在，則二元函數的連續，可導及可微的關系是，我來為大家科普一下關于如何證明多元函數在該點可導?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!
對二元函數z=f(x,y)，稱它在點(x,y)可導是指它在點(x,y)處兩個一階偏導數都存在，則二元函數的連續，可導及可微的關系是
多元函數的可導既不能推得連續，也不能推得可微。
題型一：讨論二元函數的可微性
讨論函數的可微性常用以下三種方法：
（1）利用可微的定義
（2）利用可微的必要條件：可微函數必可導，換言之，不可導的函數一定不可微；
（3）利用可微的充分條件：有連續的一階偏導數的函數一定可微
以上三種辦法中，方法一利用可微的定義判斷可微性最常用，此時分以下兩步進行：
考察f(x,y)在(x0,y0)處的偏導數是否都存在，如果f(x,y)在(x0,y0)處的偏導數中至少有一個不存在，則函數在（x0,y0)處不可微；如果都存在，則進行以下第二步；
考察如下極限是否成立？
若上述極限成立，則函數在（x0,y0)處可微，否則就不可微。
例1：
分析：利用定義證明。
證明：
總結：本例給出一個兩個一階偏導數都不連續但函數可微的例子。
更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
