考研數學大綱是數學複習的理論依據，複習要以大綱為指導進行各個知識點的複習。考研數學大綱對知識點的要求分為4個層次：了解、理解、會、掌握，其中要求掌握的部分是要求最高的，其次是要求會的，這一般是針對計算方法，要求最低的是了解。下面文都教育老師對考研數學中關于行列式的要求、命題規律及解題方法做些分析和總結，供各位考研的同學複習參考。

一、行列式的考試要求剖析

在考試大綱中，數學一、數學二和數學三對行列式的考試要求完全相同，即要求：

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質。

2.會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式。

行列式的定義具有一定的抽象性，尤其是

階行列式的定義，但考試大綱對定義的要求并不高，隻要求了解即可，重點在于掌握行列式的性質，并會運用性質和展開定理計算行列式。對于行列式的各種性質，重點并不在于我們是否會證明它們，而在于我們是否會應用它們，因此同學們要多加練習，要熟練地掌握各種計算方法。

二、行列式的命題規律探索

從過去多年的命題規律分析，行列式内容的考試主要考三種題型：1）低階行列式的計算，一般是4階或3階行列式的計算；2）

階行列式的計算；3）抽象行列式的計算，或者說矩陣的行列式的計算。

低階行列式的計算比較簡單，隻要運用行列式的有關性質一般即可算出；

階行列式的計算要複雜一些，一般需要找出其規律才能算出；抽象行列式的計算涉及的知識點比較，除了要用行列式的一般性質外，還需要運用矩陣及其行列式的性質，以及特征值的有關性質等，綜合性要強一些，這就要求大家能靈活地運用多方面的知識綜合解題。

三、行列式的解題方法及技巧

行列式的三種不同題型的解題方法有所不同，具體說有以下方法：

1.低階行列式的計算：一般運用行列式的性質将其化成一個特殊的行列式計算，如化成上三角形行列式，或将某行或列的大部分元素化為零，然後運用行列式的展開定理進行計算。

1.n階行列式的計算：一般運用展開定理降階，然後用遞推法或歸納法找規律計算；或者運用行列式的性質，将行列式化成一個特殊的行列式直接計算。

2.抽象行列式的計算：一般運用行列式的性質、矩陣的性質、相似矩陣的性質、特征值的性質等進行計算。

行列式是線性代數的一個基本知識點和基本工具，它滲透到了線性代數的各個章節之中，後面的各個章節都會用到它，如解方程組、求矩陣的秩、求特征值等等，因此我們要能熟練地運用這個工具。行列式的考試有兩種形式，一種形式是單獨考行列式的計算，另一種形式是與其它知識點結合在一起考，不論哪種形式，其計算方法是相通的。最後祝願各位同學在2018年考研取得成功！

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