平均數是人教版數學四年級下冊學習的内容，它屬于每冊數學書後面關于統計的内容，這部分内容有個特點：一看就會，一做就錯。說的是這部分知識點比較簡單，但是計算時一定要細心，否則很容易計算錯誤。

平均數反映的是一組數據的平均水平，用一組數據的和除以這組數據的個數，就可以得到這組數據的平均數。

平均數=和÷個數

1、求平均數

已知一組數據，求平均數。

公式：平均數=和÷個數

簡析：先求和，再除以個數。計算時要先仔細觀察數據的特點，選用合理的方式來求解，算出結果後一定要檢驗，常用的檢驗方法有：個位檢驗法、估算檢驗法和移多補少檢驗法。

（1）個位檢驗法：分别用原數據和平均數計算和的個位是否相同。

例1、檢驗331是否是258、396、463、279、254的平均數

1×5=5，8 6 3 9 4=30，個位不同，所以331不是這組數據的平均數。

（2）估算檢驗法：平均數必然居于最大值與最小值之間。

例2、檢驗230是否是258、396、463、279、254的平均數

230＜254，必然不是這組數據的平均數。

（3）移多補少法：每個數據分别與平均數比較，看最終多出來的數和少的數是否相等.

例3、檢驗330是否是250、390、460、270、260的平均數

80、-60、-130、 60、 70，多出來的數和少的數不想等，多20，平均每個數減4，正确結果應是326.

小學階段數據比較簡單，可直接計算、直接檢驗，所提方法僅做思路拓展。

2、有用的結論

相鄰數的平均數是它們的中間數。如45、46、47、48、49的平均數是47.

例4、5個相鄰整數的和是250，這5個數分别是多少？

解析：中間數 250÷5=50，這5個數分别是48、49、50、51、52.

3、易錯辨析

（1）小明所在班級的平均體重是40kg，小紅所在班級的平均體重是37kg，小明一定比小紅重。 （ × ）

解析：平均數反映的總體的平均水平，與個體無必然關系。

（2）小明上山的平均速度是20米/分，下山的平均速度是30米/分，小明全程的平均速度是25米/分。 （×）

解析：不妨設上山的路程是600米，則上山的時間是30分，下山的時間是20分，平均速度=總路程÷總時間=1200÷50=24（米/分）

平均數是統計裡一個很重要的指标，它可以反映總體的一個平均水平，所以在日常生活中應用很多，比如用平均數比較兩個學生或兩個班級的成績。總體來說有兩方面的應用：①反映過去；②預測未來。

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