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直角三角形中線是等腰三角形嗎

圖文更新时间:2025-01-09 16:07:34

等邊三角形的性質

（1）等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形．

①它可以作為判定一個三角形是否為等邊三角形的方法；

②可以得到它與等腰三角形的關系：等邊三角形是等腰三角形的特殊情況．在等邊三角形中，腰和底、頂角和底角是相對而言的．

（2）等邊三角形的性質：等邊三角形的三個内角都相等，且都等于60°．

等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸；它的任意一角的平分線都垂直平分對邊，三邊的垂直平分線是對稱軸．

直角三角形中線是等腰三角形嗎（等邊三角形的性質）1

14．直角三角形斜邊上的中線

（1）性質：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．（即直角三角形的外心位于斜邊的中點）

（2）定理：一個三角形，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那麼這個三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形．

該定理可一用來判定直角三角形．

直角三角形中線是等腰三角形嗎（等邊三角形的性質）2

15．等腰直角三角形

（1）兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形．

（2）等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質，還具備等腰三角形和直角三角形的所有性質．即：兩個銳角都是45°，斜邊上中線、角平分線、斜邊上的高，三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R，而高又為内切圓的直徑（因為等腰直角三角形的兩個小角均為45°，高又垂直于斜邊，所以兩個小三角形均為等腰直角三角形，則兩腰相等）；

直角三角形中線是等腰三角形嗎（等邊三角形的性質）3

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