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三角形相似四邊形最小值

生活 更新时间:2025-02-05 22:44:53

模型大全 69-71：構造大法 三角形與四邊形面積有關的最值問題

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【分析】(1)直接運用待定系數法求解出抛物線的解析式，然後求出C的坐标，再運用待定系數法求解直線的解析式即可;

(2)結合(1)中求解出的解析式，分别表示出M, F的縱坐标，從而用M的縱坐标值減去F的縱坐标值即可:

(3)延續(2)的結論，可得到關于△AFC面積的二次函數表達式，從而運用函數的性質求解出面積最大時m的值即可.

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【小結】本題為二次函數的綜合應用，涉及待定系數法、二次函數的性質、三角形的面積等知識，在(1)中注意待定系數法的應用步驟，在(2)中 首先求得C點坐标是解題的關鍵，在(3)中用m表示出△ACF的面積是解題的關鍵.

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【小結】本題考查求抛物線與直線的交點、兩點間距離、距離和最小問題、旋轉的性質、二次函數面積的最值、矩形性質、一次函數及其交點問題等，綜合性強，難點大，屬中考壓軸題型.

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