随着中考的再一次臨近,相信大家的複習進度已經到了白熱化的程度。今天在這裡我幫大家梳理一下關于圓形的相關考點,希望能通過系統性的知識點來幫助大家複習,提高學習效率!
a.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧,同樣重要的是其三個推論:
①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心,并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧
b.①在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等;
②一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
③同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等
c.定理圓的内接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的内對角
d.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩切 線的夾角
e.弧長計算公式:L=n兀R/180
f.扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360
g.半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
h.同弧所對的圓周角是圓心角的一半
2.圓形—典型例題
每年中考關于圓形的考察形式都比較固定,基本情況為選擇填空各出現一題,解答題中必出一題。接下來我們講解一道大題:
解析:
(1)證明:連接OG, ∵弦CD⊥AB于點H, ∴∠AHK=90°, ∴∠HKA ∠KAH=90°,
∵EG=EK, ∴∠EGK=∠EKG, ∵∠HKA=∠GKE, ∴∠HAK ∠KGE=90°,
∵AO=GO, ∴∠OAG=∠OGA, ∴∠OGA ∠KGE=90°, ∴GO⊥EF, ∴EF是⊙O的切線;
(2)解:連接CO,在Rt△OHC中, ∵CO=13,CH=12,∴HO=5, ∴AH=8,
∵AC∥EF, ∴∠CAH=∠F, ∴tan∠CAH=tan∠F=12/8=3/2,
在Rt△OGF中,∵GO=13, ∴FG=13/tan∠E=26/3
小結:大家在做關于圓形的題目時,一定要多多從知識點g入手,同時圓形考察不會單獨進行,肯定會與直角三角形勾股定理進行結合考察關于計算的題型。
同時關于圓形的知識點,我總結了一些練習題目協助大家更快的掌握,大家可以私信索要!
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