小學二年級認識角、四年級測量角，這些角都是大于0°小于180°，不認識大于180°小于360°的角，也就是優角，優角的認識在初中。為什麼小學不認識優角呢？我研究二年級“角的認識”時又想起了這個問題。
我們不妨對學生做個測試：
①測量下面角的度數；②下面的角是哪一類型的角（圖—1）。
圖—1
對這兩個問題的回答不會有什麼懸念，經測量這個角是30°，它是銳角。很顯然學生關注的是這個小于180°的角，幾乎不會有學生想到和30°角相鄰的那個330°的角。此時學生不是看不到這塊區域，而是不會認為這也是個角。那麼學生對大于180°角的理解需要哪些準備呢？我覺得理解優角的前提是理解周角。在小學階段兒童對周角的認識還隻停留在“度數”上，也就是說兒童所認識的周角是兩個平角的和。除此之外，對周角并沒有動作表象。周角是角的一條邊繞圓心旋轉一周，周角是個動态的定義，而小學階段角的定義都是靜态的，即“從一點引出兩條射線組成的圖形叫做角”，周角就很難用靜态的方式來表述，于是就采取了一個更為直接的方式定義周角，即“1周角= 2平角=360°”。小學階段的角的表象雖然有動态的成分，比如比大小、活動角，但這些動态的成分都是主觀的。當活動角張開的角度大于180°後（圖—2），他不認為這還是一個角，兒童認為接下來的動作是在從180°——0°的回歸，也就是“0°——90°——180°——90°——0°”，因為他理解的周角是上下兩個180°，此時完全沒有大于180°角的概念。
我覺得兒童理解周角與優角是同步的，它們有個共同的前提，就是對“圓”的理解。優角和劣角的表象是在圓中建構的，兩條半徑會将圓分割為兩部分，面積上占優的角稱為優角，面積上處于劣勢的角稱為劣角。這樣看來兒童對優角的理解至少要到六年級。
另一個原因，兒童在小學階段建立的角的表象都來源于客觀世界。在現實世界中直角最多、銳角次之、鈍角很少，優角隻在團扇中能見到。這樣少的客觀素材還不能讓學生抽象出優角的表象。
兒童對角的認識和認數一樣都是從小到大的，認數要從0、1、2、3……開始逐漸變大，學生認識角也一樣要從小角度開始。而且兒童對角的理解要比認數難的多，認數隻對“序列化”與“類包含”兩種心理發展水平有要求，而認識角則還需要一定的空間觀念。
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