地表溫度反演算法主要有以下三種：大氣校正法（也稱為輻射傳輸方程：Radiative Transfer Equation——RTE）、單通道算法和分裂窗算法。

大氣校正法基本原理：首先估計大氣對地表熱輻射的影響, 然後把這部分大氣影響從衛星傳感器所觀測到的熱輻射總量中減去, 從而得到地表熱輻射強度, 再把這一熱輻射強度轉化為相應的地表溫度。其中所使用的NDVI、植被覆蓋度以及土地利用分類數據來源于地理遙感生态網平台。

主要步驟：

1、遙感圖像裁剪；

2、輻射定标；

3、大氣校正；

4、計算NDVI；

5、計算地表植被覆蓋度；

6、計算比輻射率；

7、計算相同溫度下黑體的輻射亮度值；

8、反演地表溫度。

首先打開大氣校正後的影像數據

4、計算NDVI (歸一化差分植被指數)

NDVI，它的全稱是 NormalizedDifference Vegetation Index，也就是歸一化差分植被指數，是反映農作物長勢和營養信息的重要參數之一，它的計算原理很簡單，就是近紅外波段的反射值與紅光波段的反射值之差比上兩者之和。

即 NDVI=(NIR-R)/(NIR R)，

NIR為近紅外波段的反射值，R為紅光波段的反射值。

植被指數(NDVI)是檢測植被生長狀态、植被覆蓋度和消除部分輻射誤差等。NDVI能反映出植物冠層的背景影響，如土壤、潮濕地面、雪、枯葉、粗糙度等，且與植被覆蓋有關。

Toolbox-->Spectral-->vegetation-->NDVI

結果如下：

5、植被覆蓋指數

計算植被覆蓋度Fv采用的是混合像元分解法，将整景影像的地類大緻分為水體、植被和建築，具體的計算公式：

FV = (NDVI- NDVIS)/(NDVIV - NDVIS)

其中，NDVI為歸一化差異植被指數，取NDVIV = 0.70和NDVIS = 0.00，且有，當某個像元的NDVI大于0.70時，FV取值為1；當NDVI小于0.00，FV取值為0。

Toolbox-->Band Ratiio-->Band Math

輸入公式 ：(b1 gt 0.7)*1 (b1 lt 0.05)*0 (b1 ge 0.05 and b1 le 0.7)*((b1-0.05)/(0.7-0.05))

結果如下

6、計算比率輻射

根據前人的研究，将遙感影像分為水體、城鎮和自然表面3種類型。本專題采取以下方法計算研究區地表比輻射率：水體像元的比輻射率賦值為0.995，自然表面和城鎮像元的比輻射率估算則分别根據下式進行計算：

εsurface= 0.9625 0.0614FV - 0.0461FV2

εbuilding= 0.9589 0.086FV - 0.0671FV2

式中，εsurface和εbuilding分别代表自然表面像元和城鎮像元的比輻射率。

Toolbox-->Band Ratiio-->Band Math

公式：(b1 le 0)*0.995 (b1 gt 0 and b1 lt 0.7)*(0.9589 0.086*b2-0.0671*b2^2) (b1 ge 0.7)*(0.9625 0.0614*b2-0.0461*b2^2)

結果

7、計算相同溫度下黑體的輻射亮度值

衛星傳感器接收到的熱紅外輻射亮度值Lλ由三部分組成：大氣向上輻射亮度L↑，地面的真實輻射亮度經過大氣層之後到達衛星傳感器的能量；大氣向下輻射到達地面後反射的能量。衛星傳感器接收到的熱紅外輻射亮度值的表達式可為（輻射傳輸方程）：

Lλ = [ε·B(TS) (1-ε)L↓]·τ L↑

這裡，ε為地表輻射率，TS為地表真實溫度，B(TS)為普朗克定律推到得到的黑體在TS的熱輻射亮度，τ為大氣在熱紅外波段的透過率。則溫度為T的黑體在熱紅外波段的輻射亮度B(TS)為：

B(TS) = [Lλ - L↑- τ·(1-ε)L↓]/(τ·ε)

λ為普朗克定律推到得到的黑體在TS的熱輻射亮度；

Lu為大氣向上輻射亮度；

Ld為大氣向上輻射亮度。

在NASA官網(http://atmcorr.gsfc.nasa.gov/)中輸入成影時間以及中心經緯度，則會提供上式中所需要的參數。

打開遙感影像文件夾中…………MTL.txt的索引文件找到經緯度、時間

打開網址http://atmcorr.gsfc.nasa.gov/

Toolbox-->Band Ratiio-->Band Math

公式為

(b2-Lu-λ*(1-b1)*Ld)/(λ*b1)

即

(b2-0.22-0.96*(1-b1)*0.39)/(0.96*b1)

結果：

8、反演地表溫度

在獲取溫度為TS的黑體在熱紅外波段的輻射亮度後，根據普朗克公式的反函數，求得地表真實溫度TS：

TS = K2/ln(K1/B(TS) 1)

landsat4、5：對于TM，K1 =607.76 W/(m2µmsr)，K2=1260.56K。

landsat 7: 對于ETM ，K1=666.09 W/(m2µmsr)，K2=1282.71K。

landsat 8： 對于TIRS Band10，K1= 774.89 W/(m2µmsr)，K2 =1321.08K。

Toolbox-->Band Ratiio-->Band Math

公式：(1321.08)/alog(774.89/b1 1)-273

結果：

右鍵圖像-->Raster color slice 查看溫度數據

同時地理遙感生态網平台也正式發布該項數據，數據來源請引用：地理遙感生态網科學數據注冊與出版系統

趕緊三連關注下， 獲取途徑如下：

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