歐拉是世界上著名的數學家，在歐拉的著作

《代數引論》中有這樣一個有趣的題:兩個農婦

一共帶了100個雞蛋去集市上賣，兩人所帶雞蛋個數不等，但賣得的錢數相同。第一個農婦說:"如果我有你那麼多雞蛋就可以賣15個克羅索(古代歐洲的一種貨币名稱)。"第二個農婦答道:“如果我有你那麼多雞蛋就隻能賣62/3個克羅索。”試問這兩名農婦各帶了多少個雞蛋，你知道如何求解嗎？

由此可見，數學在我們的生活無處不在，掌握了今天講解的内容——分式，上面的問題就能簡單的回答啦！

一 分式的概念

一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那麼式子A/B叫做分式。分式A/B中，A叫做分子，B叫做分母。判斷一個代數式是否為分式，不能把原式變形(如約分)，而隻能根據原式進行判斷。

[真題講解]

[考點]

分式的定義

[解析]

判斷一個代數式是否為分式時，下列三個條件缺一不可:(1)A/B的形式；(2) A和B都整式；(3) B中含有字母。

[答案] 選B

二 分式有意義的條件

分式的分母表示除數，由于除數不能為0，所以分式的分母不能為0，即當B≠0時，分式A/B才有意義。

[真題講解]

[考點]

分式有意義的條件

[解析]

根據分式有意義的條件，分母不能為0，即x-1≠0，所以x≠1

[解答] 選A

三 分式的值為0的條件

當分式的分子等于0，且分母不等于0時，分式的值為0，即當A=0且B≠0時，分式A/B=0

[真題講解]

[考點]

分式的值為0的條件

[解析]

求解分式的值為0的條件的題目時，首先求出使分子為0的字母的值，再檢驗這個字母的值是否使分母的值為0，當它使分母的值不為0時，就是所求的字母的值。

[解答]

四 分式的基本性質

1分式的基本性質

分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變。即A/B=A·C/B·C，其中A，B，C是整式

2 約分

根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分

步驟:①把分式的分子與分母分解因式；②約去分子與分母的公因式，如a·m/b·m=a/b。

3 最簡分式

分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式

4 通分

根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分别化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

5 最簡公分母

各分式分母的所有因式的最高次幂的積，叫做最簡公分母

[真題講解]

[考點]

分式的基本性質

[解析]

根據通分的步驟，先取各系數的最小倍數，相同因式的次數取最高次幂，再進行通分即可

[解答]

以上就是分式的基本知識，不知道你看完能否弄懂，歡迎留言評論

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