OK，大家好，我是劉老師，今天，我們來聊一聊柏拉圖-蘇格拉底悖論。

如果你認真閱讀了我的上一篇文章《科普數學｜關于邏輯：說謊者悖論》的内容，你應該能夠想到到了産生說謊者悖論的原因——

“說謊者悖論”所闡述的内容包含了它本身。

原書上的說法是“這種悖論的特點是語言描述的内容即是自身。”(第5頁）

那麼，怎麼解決這個悖論呢？

描述的内容不含本身就可以了。

例如：

希臘人柏拉圖說：“所有的克萊特人都是說謊者”

在一面牆的前面立一塊牌子，牌子上寫着：“牆上禁止寫字。”

一條信息說：“除本條之外的所有信息都不要相信。”

以上的這些說法都排除了描述的本身，因此沒有産生悖論。

那麼，是否排除了本身的描述，就一定不會産生悖論嗎？

答案是否定的。

在說明為什麼答案是否定的之前，我們先看看古希臘的一對師徒蘇格拉底和柏拉圖之間的一次對話：

柏拉圖說：“蘇格拉底下面說的話是錯誤的。”

于是，蘇格拉底接着說到：“柏拉圖說得對。”

我想，如果你不仔細思考，可能會覺得這個對話沒有什麼。

而實際上這個對話産生了悖論，這個悖論就是“柏拉圖-蘇格拉底悖論”。

下面，我們來具體分析這個對話：

如果我們相信柏拉圖說的話，那麼蘇格拉底接下來的話就是錯誤的，即“柏拉圖說得對”這句話是錯誤的，那麼說明柏拉圖說得不對，就不能相信柏拉圖的話。

圖示過程：

如果柏拉圖的話不能相信，即“蘇格拉底下面說的話是錯誤的”不能相信，即蘇格拉底接下來說的話是正确的，即“柏拉圖說得對”是正确的，那麼柏拉圖的話又能相信。

圖是過程：

其實，我們可以将上面的兩個分析的圖示組合成一個，看起來會更有意思：

你看組合成一個之後，就形成了一個封閉的“環形”，這個環形的過程可以直接這樣表示：

相信→不相信→相信→不相信→……

（在這裡“→”表示推得的結果）

我們發現，這個過程會一直表示下去，沒有盡頭。

這就是這個悖論的有趣之處。

柏拉圖和蘇格拉底的對話，并沒有描述自身，卻也産生了悖論。可見，悖論的産生與是否排除描述自身沒有關系。

其實，柏拉圖—蘇格拉底悖論最常見的形式是這樣的：

在一張紙的正面寫上：

另一面的句子是錯誤的。

而在這張紙的反面寫上：

另一面的句子是正确的。

你也可以按照文章前面的分析，将上面的兩個句子得出一個封閉的“環形”，從而有“正确→錯誤→正确→錯誤→……”無窮無盡的過程。

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