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結構力學常用公式解析

圖文 更新时间:2025-01-26 17:38:33

常用截面幾何與力學特征表

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）1

注：

  • I 稱為截面對主軸（形心軸）的截面慣性矩 (mm4)。基本計算公式如下：

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）2

  • W 稱為截面抵抗矩 (mm³)，它表示截面抵抗彎曲變形能力的大小，基本計算公式如下：

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）3

  • i 稱截面回轉半徑 (mm)，其基本計算公式如下：

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）4

  • 上列各式中，A 為截面面積 (mm²)，y 為截面邊緣到主軸（形心軸）的距離 (mm)，I 為對主軸（形心軸）的慣性矩。
  • 上列各項幾何及力學特征，主要用于驗算構件截面的承載力和剛度。

單跨梁的内力及變形表

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）5

1. 簡支梁的反力、剪力、彎矩、撓度

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）6

2. 懸臂梁的反力、剪力、彎矩和撓度

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）7

3. 一端簡支另一端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）8

4. 兩端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）9

5. 外伸梁的反力、剪力、彎矩和撓度

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）10

等截面連續梁的内力及變形表

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）5

1. 二跨等跨梁的内力和撓度系數

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）12

注：

  • 在均布荷載作用下：M＝表中系數×ql²；V＝表中系數×ql；w =表中系數×ql4/(100EI)。
  • 在集中荷載作用下：M＝表中系數×Fl；V＝表中系數×F；w =表中系數×Fl³/(100EI)。

例1：已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷載q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷載F＝29.4kN，求中間支座的最大彎矩和剪力。

解：

MB支＝(-0.125×11.76×52)＋(-0.188×29.4×5)

＝(-36.75)＋(-27.64)＝-64.39kN·m

VB左＝(-0.625×11.76×5)＋(-0.688×29.4)

＝(-36.75)＋(-20.23)＝-56.98kN

例2：已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷載q＝11.76kN/m，求邊跨最大跨中彎矩。

解：

M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m

2. 不等跨連續梁的内力系數

(1) 二不等跨梁的内力系數

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）13

注：

  • M＝表中系數×ql²1；V＝表中系數×ql1；
  • Mmax、Vmax 表示它為相應跨内的最大内力。

(2) 三不等跨梁内力系數

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）14

注：

  • M＝表中系數×ql²1；V＝表中系數×ql1；
  • Mmax、Vmax 為荷載在最不利布置時的最大内力。

“┌┐”形剛架内力計算表一

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）5

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）16

“┌┐”形剛架内力計算表二

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）5

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）18

“

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）19

”形剛架的内力計算表

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）5

結構力學常用公式解析（結構力學常用公式表）21

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