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矢量計算法則例題

生活更新时间:2024-07-28 02:25:18

位移，速度，加速度，力等都是矢量，矢量的運算可不是簡單的代數加減，而是滿足三角形法則。

如圖所示，某同學從A地到B地的位移為S1，從B地到C地的位移為S2，則總位移S--即前兩段位移的和為從A指向C的有向線段AC---矢量相加的三角形法則。

矢量計算法則例題（矢量運算的法則-三角形法則）1

若已知總位移S和第一段的位移S1,則第二段位移S2--即總位移與第一段位移S2的差為由B指向C的有向線段BC --矢量相減的三角形法則。

矢量計算法則例題（矢量運算的法則-三角形法則）2

(減量指向被減量)

典型應用1.

矢量計算法則例題（矢量運算的法則-三角形法則）3

解答：将力矢量F3平移至F4-F1，先将力矢量F3和F4相加，則和矢量恰為F1.如下圖所示。

矢量計算法則例題（矢量運算的法則-三角形法則）4

同理可知，力矢量F2和F5相加，則和矢量也恰為F1.

所以這5個力的和矢量為3F,大小為30牛。

典型應用2.

如圖所示，物體以速率v做勻速圓周運動，經時間t由A點運動到B點，AB之間恰為1/4圓弧。物體在這段時間内的平均加速度多大？

解答：如下圖所示，将物體在A點的速度矢量平移至B點，根據矢量相減的三角形定則可确定這段時間内的速度變化量，再根據加速的定義式可确定這段時間内的平均加速度大小。

矢量計算法則例題（矢量運算的法則-三角形法則）5

看來，物體的速率不變時，物體仍可能具有加速度！

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