數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學承載着思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數學教育承載着落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能。數學素養是現代社會每一個公民應當具備的基本素養。數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮着不可替代的作用。數學課程緻力于實現義務教育階段的培養目标，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步培養學生學會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界，形成适應終身發展需要的核心素養。

一、教學設計

教學設計要依據課程标準，堅持素養導向，凸顯學生主體地位，強化系統性和整體性。教學設計至少包括教學目标設計、學習活動設計和教學評價設計三個方面。

（一）教學目标設計

教學目标設計要基于對數學課程标準、教材内容、學情的全面分析，進行整體設計。

1．堅持素養導向。核心素養導向的教學目标是對“四基”“四能”教學目标的繼承和發展，核心素養對“四基”“四能”教學目标提出了更高要求，教學目标的确定要充分考慮核心素養在數學教學中的達成。要深入理解和把握核心素養的内涵、主要表現、發展水平和階段性要求，注重建立具體教學内容與核心素養主要表現的關聯，在制訂教學目标時将核心素養的主要表現體現在教學要求中，形成指向核心素養的教學目标。

2．重視整體設計。教學目标的設計要體現整體性、階段性和層次性。要改變以往過于關注課時目标設計的習慣，轉向基于主題、單元整體設計教學目标。要依據課程總目标、學段目标，規劃設計學年（期）目标、單元目标，圍繞單元目标細化具體課時目标，形成連貫的、有層次、有結構的教學目标體系。在實現知識進階的同時，體現核心素養的進階。

3．注重全面分析。一是課程标準分析。整體把握數學課程性質、課程理念、核心素養、課程目标、課程内容、學業質量、教學與評價建議等各部分的核心要義及彼此之間的關系，整體把握結構化課程内容體系、單元整體教學、跨學科主題學習、基于核心素養的學業質量标準與評價要求等關鍵問題。二是教材分析。重視對教學内容的整體分析，理解與把握教學内容的結構化特征。了解數學知識的産生與來源、結構與關聯、價值與意義，找出起關鍵作用的核心概念，強化對數學本質的理解。三是學情分析。通過課堂觀察、作業批改、課前問答、前測等方式，了解并分析學生已有知識經驗、認知水平、學習方法、學習态度、學習習慣等，設置不同水平的教學目标，使教學目标更貼近學生的實際。

（二）學習活動設計

學習活動設計要提倡單元整體設計，要突出學生立場，要注重學科實踐。

1．單元整體設計。要改變過于重視以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計。要整體分析數學内容本質特征和學生認知規律，合理整合教學内容，分析主題——單元——課時的數學知識和核心素養的主要表現，整體規劃學習活動。要優化活動結構，學習活動應是系列的、進階的、結構化的活動。

2．突出學生立場。應充分考慮學生的年齡特征、認知水平及已有經驗，在反映數學本質的前提下，盡可能貼近學生的現實選取素材，為學生提供豐富的問題情境、充分的思考空間，讓學生經曆觀察、實驗、猜測、推理、驗證、交流、反思等數學學習活動，幫助學生感悟基本思想，積累基本活動經驗，促進真實學習和深度學習發生。

3．強化學科實踐。倡導“做中學”“用中學”“創中學”。素養指向的學習活動設計，要發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，設計真實的情境、富有挑戰性的問題、有價值的數學探究活動。真實情境創設可從社會生活、科學和學生已有數學經驗等方面入手，鼓勵設計具有綜合性、開放性、挑戰性的學習任務和問題，引導學生綜合運用數學和其他學科的知識與方法解決真實問題。積極開展跨學科主題式學習和項目式學習等綜合性教學活動。優化作業設計，體現作業的育人價值。提倡設計實踐性、探究性或需要較長時間的長作業。

4．切合學習内容。要結合學習内容的特點設計學習活動。新知識的學習，可按照“知識背景——知識形成——揭示聯系”設計學習活動，讓學生經曆知識的産生過程，了解來龍去脈，有效地理解知識與方法，加深對數學本質的理解；運用數學知識解決問題等内容，可按照“問題情境——建立模型——求解驗證”設計學習活動，讓學生經曆數學化的過程，積累活動經驗，發展核心素養。

（三）教學評價設計

要注重從評價的視角審視教與學，實現“教－學－評”一體化設計，融評于教，确保教學過程、結果始終與教學目标保持一緻。教學評價設計要注重單元視角，系統設計區别于課時的完整的評價方案。

1．評價内容全面。要遵循課标要求，以學業質量标準為依據，綜合考查“四基”“四能”與核心素養的達成與發展情況。不僅要關注學生知識技能的掌握，還要關注學生對基本思想的把握、基本活動經驗的積累；不僅要關注學生分析問題、解決問題的能力，還要關注學生發現問題、提出問題的能力，全面考核和評價學生核心素養的形成和發展。

2．明确設計思路。教學評價設計一般有三個步驟：一是将教學目标轉化為學生的行為表現，這些“表現”就是教學目标達成的有效證據；二是依據行為表現匹配評價方式，設計評價任務，确保所有的教學目标都有與之對應的評價任務；三是開展學情調研，比較學情調研結果與教學目标應有的“表現”，制定可供教師和學生共同使用的評價标準。

3．評價嵌入教學。将評價任務與學習活動進行一體化思考。從評價的角度看，評價任務是搜集并反饋教學目标達成情況的有效載體；從學習的角度看，評價任務是促進教學目标達成的學習活動。要将評價任務與教學活動關聯起來，進行一緻性設計，将評價嵌入學習活動全過程，發揮評價的導向作用。

4．評價方式多樣。既要注重終結性評價，也要注重形成性評價。鼓勵學生自我監控學習的過程和結果。要結合學習内容、學生學習特點，采用多樣化的評價方式，全面了解學生的學習過程、學習效果以及發展變化情況。

二、教學實施

教學設計是對教學過程的“預設”，教學實施則是把“預設”轉化為實際的教學活動。教學實施是師生主動參與、交往互動、共同發展的過程。

（一）創設開放的教學環境

一是創設寬松、安全的心理環境。鼓勵學生獨立思考、質疑問難，敢于表達自己的觀點，形成教師與學生、學生與學生、學生與自己之間的多維有效互動。二是學生學習活動的場所除了教室等固定場所之外，可以将校内與校外相結合，也可以将線上網絡空間與線下物理空間融合，豐富學習資源和學習場景，促進學生自主學習，改進學習方式。

（二）優化教與學的方式

根據教學内容和學生實際，靈活選擇啟發式、探究式、參與式、互動式等教學方式，注重教學方式的多樣化，發揮每一種教學方式的育人價值。通過豐富的教學方式，讓學生在實踐、探究、體驗、反思、合作、交流等學習過程中感悟基本思想，積累基本活動經驗，促進學生核心素養發展。

（三）實施跨學科主題學習

跨學科主題學習需要不同學科教師的共同參與、協同教學、統籌實施。一是發揮校長和教師的課程領導力，加強學科間相互關聯，開發跨學科主題學習實施的案例與策略。二是數學教師要在了解本學科的核心概念和内在邏輯的基礎上，了解其他學科的主要内容和學生的真實生活情況，将學生、學科與生活三者緊密結合。三是組建跨學科教研共同體。開展跨學科大教研，聚焦跨學科主題學習中存在的普遍問題，協同攻關，探索有效實施跨學科主題學習的教研機制。

（四）強化課堂教學反思

課堂教學反思的主體既可以是教師，也可以是學生。教師反思的内容主要包括教學目标、教學内容、活動設計、教學實施和教學評價等。教師既可以對課堂教學進行全面反思，也可以針對某一個環節進行反思，或抓住某一個突出問題進行深度分析，引發對教學的深入思考，提出改進辦法。學生反思的内容主要包括學習目标、學習過程、學習結果等。引導學生借助語言表達、思維導圖等，對整節課或某個學習環節進行回顧反思。通過反思建構知識體系、總結活動經驗、梳理學習方法、提煉數學思想。

（五）處理好“預設”與“生成”

教學實施要與教學目标及相應的評價方案保持一緻。在教學實施過程中，教師要根據學生的學習表現判斷學習目标是否達成，合理把握、适時調控教學實施的環節進程、時間安排、活動組織形式，處理好預設與生成的關系，及時評估課堂生成對實現學習目标所産生的影響，靈活應對，因勢利導。學生要根據每個階段所要達到的目标，随時對自己的學習成效進行自我評價，作出判斷，進而調整後續的學習行為，使教學實施與預設目标、評價保持動态一緻。

三、教學評估與改進

教學評估與改進是提升小學數學課堂教學質量和深化課堂教學改革的關鍵環節，主要包括教學設計評估、教學實施評估、學習效果評估等。小學數學教學的評估與改進要充分發揮評估的育人導向作用，以評促教、以評促學。

（一）教學評估與改進的原則

1．單元視角下的評估與改進

評估與改進應跳出“就課論課”的傳統思維，要從單元的視角，基于數學課程标準要求，以核心素養的連續性培養、數學核心概念的持續性建構、數學思維的進階性發展為目标，站在學期、單元整體的視角，系統評估、改進課時教學。重點關注兩點：一是關注課時目标與單元目标、學期目标、課程總目标的聯系，尤其要關注核心素養發展的整體性、階段性與一緻性。二是關注單元内容與不同學段相關内容之間的邏輯關系，以及同一單元各課時内容之間的内在關聯，形成結構化的知識體系。基于系統性、整體性原則，開發适用于單元教學的評價工具。

2．共同體視角下的評估與改進

教學評估的主體包括教師、學生、專家和同行，其中由專家、同行組成的共同體評估是促進教學反思和改進的重要方式。提倡組建以教研組為單位的專業化教研共同體，發揮共同體的集體智慧，積極開展基于“問題——研究——改進——實踐”的評估改進行動，圍繞教學設計、教學實施、學生學習效果等方面出現的重難點問題，定期開展學習交流、集中研讨等活動，針對問題提出具體、詳細、可操作的改進意見，制定相應的長期、短期改進計劃或方案，持續進行核心素養導向的數學教學改進，形成設計——實施——改進——再實施的良性循環。

（二）教學評估與改進的内容

1．教學設計的評估與改進

科學的教學設計是有效教學的前提。教學設計的評估包括對教學目标設計、教學活動設計、教學評價設計的評估，主要從教學目标是否體現課程标準要求，教學目标制定是否合理、評價任務設計是否科學、學習活動是否促進學生深度學習、是否落實教－學－評一緻性的理念等維度進行評估。一個相對成熟的教學設計通常需要經過至少兩個輪次的評估和改進。教學實施前，要對教學設計進行首輪評估，根據教學設計的評估維度開展自我校驗，并初步改進教學設計，然後邀請專家或同行進行評議，二次完善教學設計。教學實施後，要對教學設計進行第二輪評估，教師要自我反思教學各環節的成功與不足之處，要及時收集學生的學習感受和學習效果證據，鼓勵開展基于證據的觀評課活動，最後結合教師自身反思、學生反饋和共同體觀評課，綜合評估和完善教學設計。

2．教學實施過程的評估與改進

教學實施過程的評估，以課堂教學活動為評估對象，圍繞學生學習、教師教學、課程性質、課堂文化等維度，主要從學習目标是否達成、合作探究是否必要和有效、師生對話互動是否充分和深入、課堂氛圍是否民主寬松等不同視角開展觀察評估活動。要采用科學有效的評估手段和方法進行評估。可以采用課堂觀察量表進行定量分析，并将定量分析與定性分析相結合，努力實現教學評估從“僅憑經驗”走向“經驗 實證”。對教學過程進行評估時，可以通過課堂觀察、課後訪談等多種方式，全面捕捉課堂中師生的行為表現，分析和評估目标達成情況，進而診斷教學實施過程中存在的問題，并給出教學改進建議。教師要結合同伴評議意見和學生反饋信息，深入反思教學實施過程，準确把握學生的學後困惑、認知盲點或理解偏差，及時檢查矯正、查漏補缺，科學調整後續預設的教學進程、教學方式、教學評價等。

3．對學生學習效果的評估與改進

對學生學習效果的評估既要關注“四基”“四能”的達成，還要關注核心素養的相應表現，要全面考核和評價學生核心素養的形成和發展。可以采取紙筆測驗、口頭測驗、活動報告、課堂觀察、課後訪談、問卷調查、課内外作業、成長記錄等多種評估方法，準确了解不同學生的學習表現，将學習表現與單元評價标準、學業要求、學業質量标準對比，分析學習目标的達成情況，準确把握學生的學習效果，根據學習效果調整後續學習活動。對學生學習效果的評估應更多地關注學生的進步，關注學生已有的學業水平與提升空間，将學生一些積極的變化及時反饋給學生。對評估結果的運用應有利于增強學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，使學生養成良好的學習習慣，促進學生核心素養的發展。

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